Integrale curvilineo

[Benny19952]

Richiesta aiuto: io so fare integrali curvilinei fi funzioni scalari a due variabili o integrali cirvilinei di funzioni vettoriali,ma questo che cosa è :data f (x,y) =2 $ exp $ (y+x2)$ root(x2+4 ) Calcolare l'integrale curvilineo di f (vettore) dr con x=root (t) e y=1/t con t compreso tra 1 e 2 .scusate se scritto male formule,ma è la prima volta . Quindi qui ho la funzione in forma scalare e mi si chiede di farne integrale curvilineo della forma vettoriale. Avevo pensato di calcolare le componenti della vettoriale considerando la forma scalare come potenziale del campo vettoriale cercato e quindi calcolando le componenti come derivate parziali della scalare ma viene un integrale complicato .il problema è che viene richiesto un integrale di linea di f vettore in dr vettore ma la f non è data in forma vettoriale con 2 componenti ma in forma scalare

[Sk_Anonymous]

Ciao.

La curva $gamma$, lungo la quale calcolare l'integrale, dovrebbe essere data da

$vecgamma(t)=(x(t),y(t))=(sqrt(t),1/t), t in [1,2]$

ma non si riesce bene a comprendere la conformazione esatta della funzione integranda $f(x,y)$.

Ad ogni modo, calcolando l'elemento di linea $ds=sqrt([x'(t)]^2+[y'(t)]^2)dt=1/(2t^2)sqrt(t^3+4)dt$

si ottiene

$int_gamma f(x,y)ds=int_1^2 f(x(t),y(t))*sqrt([x'(t)]^2+[y'(t)]^2)dt=int_1^2 f(sqrt(t),1/t)*1/(2t^2)sqrt(t^3+4)dt$

Altro non si può fare, finchè l'espressione di $f(x,y)$ non sarà scritta in modo più chiaro.

Saluti.