Integrale curvilineo
salve a tutti ,ho alcuni dubbi riguardo ad un esercizio e speravo che qualcuno potesse risolverli 
allora il testo dell'esercizio è
calcolare
$int_Gamma ( x^3-y^3)dx+(x^3+y^3)dy$
dove $Gamma$`e unione delle circonferenze $ x^2 +y^2 = 1$ orientata in senso orario e $x^2 +y^2 = 9$
orientata in senso antiorario.
io per risolverlo ho pensato di applicare la formula di stokes per la quale
$int_(+dD) F1dx+F2dy= int int_D(d(F2)/dx-d(F1)/dy)dxdy $
pertanto ho diviso i due domini in $ D={(x=rcos(-t)),(y =rsin(-t)),:}$ con $r in (0,1)$ e $t in (0,2pi)$
$T={(x=rcos(t)),(y =rsin(t)),:}$ con $r in (0,3)$ e $t in (0, 2pi)$
alla fine ho ottenuto i due integrali
$ int_0^1 drint_0^(2pi)-3r^3dt+ int_0^3drint_0^(2pi)3r^3dt
$
è corretto questo procedimento ?
allora il testo dell'esercizio è
calcolare
$int_Gamma ( x^3-y^3)dx+(x^3+y^3)dy$
dove $Gamma$`e unione delle circonferenze $ x^2 +y^2 = 1$ orientata in senso orario e $x^2 +y^2 = 9$
orientata in senso antiorario.
io per risolverlo ho pensato di applicare la formula di stokes per la quale
$int_(+dD) F1dx+F2dy= int int_D(d(F2)/dx-d(F1)/dy)dxdy $
pertanto ho diviso i due domini in $ D={(x=rcos(-t)),(y =rsin(-t)),:}$ con $r in (0,1)$ e $t in (0,2pi)$
$T={(x=rcos(t)),(y =rsin(t)),:}$ con $r in (0,3)$ e $t in (0, 2pi)$
alla fine ho ottenuto i due integrali
$ int_0^1 drint_0^(2pi)-3r^3dt+ int_0^3drint_0^(2pi)3r^3dt
$
è corretto questo procedimento ?
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