Integrale coordinate polari

[stella909921]

Salve l'integrale in questione è questo qui
$ int int_(D)^() x^2+y^2dx dy $

$ D={(x,y)inR^2: x^2+y^2-2x<=0, y >=x} $

potete dirmi se ho calcolato bene i valori di rho e theta?

Perchè conviene risolvere l integrale in coordinate polari

$ 0<=rho<=1/(2costheta), 0<=theta<=pi/3 $

[Sk_Anonymous]

A me non torna: puoi mostrare i conti che hai fatto?
Per esempio: l'intersezione tra la bisettrice del primo e del terzo quadrante e quella circonferenza è data dal punto \((1,1)\), e siccome vogliamo punti del cerchio che appartengano anche al semipiano \(y \ge x\) direi che \(\theta\) vari piuttosto tra \(\pi /2 \) e \(\pi/4 \).

[Benten22]

ok prima ti faccio vedere per la rho

sostituisco le coordinate polari alla circonf.
$ rho^2cos^2theta+rho^2sen^2theta-2rhocostheta=0 $

=> $ rho^2-2rhocostheta=0 $ metto rho in evidenza

$ rho(1-2rhocostheta)=0 $

= da qui ottengo $ rho= 0 $ e poi $ rho= 1/(2costheta) $


e theta hai ragione tu varia tra pi/4 e pi/2

[MasterCud]

"Benten22":ok prima ti faccio vedere per la rho

sostituisco le coordinate polari alla circonf.
$ rho^2cos^2theta+rho^2sen^2theta-2rhocostheta=0 $

=> $ rho^2-2rhocostheta=0 $ metto rho in evidenza

$ rho(1-2rhocostheta)=0 $

= da qui ottengo $ rho= 0 $ e poi $ rho= 1/(2costheta) $


e theta hai ragione tu varia tra pi/4 e pi/2

benten ma che pasticcio hai combinato???

scusa a me risulta $rho^2=2rho cos theta $ e quindi $rho=2cos theta$ ti torna??