Integrale, confronto soluzioni
Ciao Raga!
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx$
Ho provato a farlo e mi viene:
$-1/2 sqrt(- (x^2)/2 - x + 1/2) $ $- 1/(2sqrt(2)) arcsin((x+1)/sqrt(2)) + C$
Non ho la soluzione del libro e, se a qualcuno va di farlo
, lo ringrazio tanto!
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx$
Ho provato a farlo e mi viene:
$-1/2 sqrt(- (x^2)/2 - x + 1/2) $ $- 1/(2sqrt(2)) arcsin((x+1)/sqrt(2)) + C$
Non ho la soluzione del libro e, se a qualcuno va di farlo
, lo ringrazio tanto!
Risposte
non mi torna, ricontrolla
"Giova411":
Ciao Raga!
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx$
Ho provato a farlo e mi viene:
$-1/2 sqrt(- (x^2)/2 - x + 1/2) $ $- 1/(2sqrt(2)) arcsin((x+1)/sqrt(2)) + C$
Non ho la soluzione del libro e, se a qualcuno va di farlo
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx=-1/2int(-2x-2)/(sqrt(-x^2 - 2x +3))dx-int1/(2*sqrt(1-((x+1)/2)^2))dx$
=$-sqrt(-x^2-2x+3)-arcsin((x+1)/2)+K$
Ok GRAZIE, riprovo...
Ma come fai a farlo in pochi secondi?!
Ma come fai a farlo in pochi secondi?!
basta derivare per controllare il risultato
Vorrei capire dove sbaglio...
$ int (x/16) / (sqrt(4 - (x + 1)^2)/16 )dx$ $= 1/16* int (x+1-1) / sqrt ( 1 - ((x+1)/2)^2) dx$
Fino a qui dove sbaglio?
Voglio condurmi ad avere l'arcsin... Giusto?
$ int (x/16) / (sqrt(4 - (x + 1)^2)/16 )dx$ $= 1/16* int (x+1-1) / sqrt ( 1 - ((x+1)/2)^2) dx$
Fino a qui dove sbaglio?
Voglio condurmi ad avere l'arcsin... Giusto?
"Giova411":
Vorrei capire dove sbaglio...
$ int (x/16) / (sqrt(4 - (x + 1)^2)/16 dx$ $= 1/16* int (x+1-1) / sqrt ( 1 - ((x+1)/2)^2) dx$
Fino a qui dove sbaglio?
Voglio condurmi ad avere l'arcsin... Giusto?
innanzitutto quell'$x$ al numeratore ti fa capire che lo devi manipolare per ottenere la derivata del radicando del denominatore; per il resto hai un arcoseno come ti ho fatto vedere nel mio post se lo leggi attentamente
Ah già l'altra formula... 
Io avevo iniziato subito a cercare l'arcsin... Ma se vado per questa strada dovrebbe riuscire lo stesso (ma con + calcoli però)
Giusto?
Io avevo iniziato subito a cercare l'arcsin... Ma se vado per questa strada dovrebbe riuscire lo stesso (ma con + calcoli però)
Giusto?
Nico, nella prima parte, usi la formula $int (f(x))^a * f'(x) = (f(x))^(a+1) / (a+1) $ ?
Così facendo non dovrebbe venire $ - 1/4 * sqrt (-x^2 - 2x + 3)$ ?
Così facendo non dovrebbe venire $ - 1/4 * sqrt (-x^2 - 2x + 3)$ ?
Dopo cena ho capito l'errore!!!! 
GRAZIE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
GRAZIE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a pancia piena si ragiona sempre meglio
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo