Integrale con sostituzione seno iperbolico
Ho da risolvere questo integrale:
\(\displaystyle \int_{1}^{k} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} dx \)
ho provato con la sostituzione: \(\displaystyle sinh( t) \) ,cosi da scrivere:
\(\displaystyle \int \frac{1}{tanh( t) } d(senh(t)) \)
come posso andare avanti? assegnando \(\displaystyle s=tanh(t) \)? come si scrive il \(\displaystyle ds\)?
\(\displaystyle \int_{1}^{k} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} dx \)
ho provato con la sostituzione: \(\displaystyle sinh( t) \) ,cosi da scrivere:
\(\displaystyle \int \frac{1}{tanh( t) } d(senh(t)) \)
come posso andare avanti? assegnando \(\displaystyle s=tanh(t) \)? come si scrive il \(\displaystyle ds\)?
Risposte
Ciao.
Posso sbagliarmi, ma mi sembra che con la sostituzione: $z=sqrt(1+x^2)$__l'integrale diventi:__[tex]\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{1+k^2}}\frac{z^2}{z^2-1}\mathrm{d}z[/tex]__.
Posso sbagliarmi, ma mi sembra che con la sostituzione: $z=sqrt(1+x^2)$__l'integrale diventi:__[tex]\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{1+k^2}}\frac{z^2}{z^2-1}\mathrm{d}z[/tex]__.
"Palliit":
Ciao.
Posso sbagliarmi, ma mi sembra che con la sostituzione: $z=sqrt(1+x^2)$__l'integrale diventi:__[tex]\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{1+k^2}}\frac{z^2}{z^2-1}\mathrm{d}z[/tex]__.
Grazie, era più semplice di quanto credessi. Non capisco perchè il mio professore abbia suggerito di farlo con la sostituzione seno iperbolico.
Prego. Non so, i professori a volte sono dei burloni 
.
Comunque controlla bene perchè ho fatto i conti un po' in fretta. Ciao
. Comunque controlla bene perchè ho fatto i conti un po' in fretta. Ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo