Integrale con sostituzione
Ciao, sto cercando di risolvere questo integrale: $\int_{0}^{\pi/2} sinx/(4 - cos^2x) dx$
Non capisco come devo partire, ho cercato di applicare sostituzione con $sinx = t$ e mi accorgo che poi andando a sostituire mi compare sempre in mezzo il coseno. Ho provato anche derivando $cos^2x$, ma anche in quel caso mi viene qualcosa di più complicato. Qualcuno sa darmi un input iniziale, perchè non capisco come semplificarlo all'inizio.. poi il resto lo risolvo da solo..
Non capisco come devo partire, ho cercato di applicare sostituzione con $sinx = t$ e mi accorgo che poi andando a sostituire mi compare sempre in mezzo il coseno. Ho provato anche derivando $cos^2x$, ma anche in quel caso mi viene qualcosa di più complicato. Qualcuno sa darmi un input iniziale, perchè non capisco come semplificarlo all'inizio.. poi il resto lo risolvo da solo..
Risposte
Nota che al denominatore hai una differenza di quadrati. Scomponi in $(2-cosx)(2+cosx)$ e sostituisci $t=cosx$, $dt=-sinxdx$. Ovviamente ti manca un bel segno meno che puoi aggiungere dentro e fuori l'integrale con il solito trucchetto...
Hai perfettamente ragione, non ci avevo assolutamente pensato. Grazie mille!
Di niente 
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