Integrale con esponenziale

[maria601]

Dovrei calcolare l'integrale della funzione $ e^(-x) arctang e^x$, ho posto sia la $e^(-x)$ che $e^x$ uguale ad y, ma in entrambi i casi non riesco a risolvere....

[gugo82]

Sostituisci [tex]$y=e^x$[/tex] e continua per parti.

[maria601]

Se ho fatto bene dopo la sostituzione viene la funzione $ 1/(y)^2*arctangy$ come fatttore diff prendo il primo fattore cioè $1/(y)^2$, il cui integrale è $ - 1/3(y)^(-3)$, abbastanza difficile da integrare

[Angelo D.1]

Sicura che..

[tex]$\int \frac{1}{y^2} \ dy = - \frac{1}{3} y^{-3}$[/tex] ??

Rifai i calcoli

[maria601]

Ho capito l'errore.....mi viene alla fine $ -(e^(-x)arcte^x + 1/2log(1/(e^(2x)) +1) ) $, se non ho fatto errori, Grazie

[Angelo D.1]

Nessun errore