Integrale complicato
Salve a tutti
Non riesco a calcolare il seguente integrale:
$inte^(3x)*ln(e^x+1)dx$
Ho provato con la sostituzione e per parti, ma senza risultato !!!
Grazie per l'aiuto
Giovanni C.
Non riesco a calcolare il seguente integrale:
$inte^(3x)*ln(e^x+1)dx$
Ho provato con la sostituzione e per parti, ma senza risultato !!!
Grazie per l'aiuto
Giovanni C.
Risposte
non vorrei illuderti, ma credo che per parti dovrebbe venire bene. prova a postare i passaggi ...
ciao.
ciao.
"adaBTTLS":
non vorrei illuderti, ma credo che per parti dovrebbe venire bene. prova a postare i passaggi ...
ciao.
ho posto $e^(3x)$ come fattore differenziale $1/3e^(3x)$$
$ln(e^x+1)$ come fattore finito
$ln(e^x+1)*1/3e^(3x)-1/3inte^(4x)/(e^x+1) dx$
e poi mi sono fermato.....
Giovanni C.
Anche a me sembra che viene... dopo aver posto $e^x = t$ ti ritrovi $\intt^2logtdt$ e successivamente per parti, derivando il logaritmo, ti riconduci a una funzione razionale.
$t$ lo devi lasciare per il momento! Lo risostituisci una volta finito tutto l'integrale...
Per il resto, come detto ti conviene porre $e^x = t$ in quanto $dt = e^xdx$ ce l'hai già ($e^(3x) = e^x \cdot e^(2x)$)
Per il resto, come detto ti conviene porre $e^x = t$ in quanto $dt = e^xdx$ ce l'hai già ($e^(3x) = e^x \cdot e^(2x)$)
io ho fatto il primo passaggio per parti, e viene come gcappellotto, poi ho sostituito $e^x=t$
il secondo integrale dovrebbe diventare $int\(t^3)/(t+1) dt$ che ti porta ad una divisione tra polinomi con resto un numero, per cui viene una parte polinomiale ed una parte logaritmica. ti scrivo il "mio" risultato totale:
$1/3e^(3x)log(e^x+1)-1/9e^(3x)+1/6e^(2x)-1/3e^x+1/3log(e^x+1)+C$
avendo risostituito $e^x$ al posto di $t$.
prova e facci sapere. ciao.
il secondo integrale dovrebbe diventare $int\(t^3)/(t+1) dt$ che ti porta ad una divisione tra polinomi con resto un numero, per cui viene una parte polinomiale ed una parte logaritmica. ti scrivo il "mio" risultato totale:
$1/3e^(3x)log(e^x+1)-1/9e^(3x)+1/6e^(2x)-1/3e^x+1/3log(e^x+1)+C$
avendo risostituito $e^x$ al posto di $t$.
prova e facci sapere. ciao.
"adaBTTLS":
io ho fatto il primo passaggio per parti, e viene come gcappellotto, poi ho sostituito $e^x=t$
il secondo integrale dovrebbe diventare $int\(t^3)/(t+1) dt$ che ti porta ad una divisione tra polinomi con resto un numero, per cui viene una parte polinomiale ed una parte logaritmica. ti scrivo il "mio" risultato totale:
$1/3e^(3x)log(e^x+1)-1/9e^(3x)+1/6e^(2x)-1/3e^x+1/3log(e^x+1)+C$
avendo risostituito $e^x$ al posto di $t$.
prova e facci sapere. ciao.
Dopo tanto ci sono arrivato anch'io
Graxie
Ciao Givanni C.
prego. ciao.
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