Integrale col metodo dei residui

[AlyAly2]

Ciao a tutti, avei bisogno di aiuto per capire come si risolve il seguente integrale:
$ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4)dx $
so che devo 'spezzarlo' nel modo seguente:
$ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4)dx $ = $ int_(0)^(R) f(x)dx $ $ + int_(C_R^+) f(z)dz $ $ + int_(l_a) f(z)dz= 2piisum Res(f,z_k) $
dove $ l_a $ è un segmento obliquo da scegliere 'in modo opportuno'...
per quanto riguarda i primi due integrali a secondo membro so cosa fare, mi blocco quando devo trattare il terzo...mi potreste aiutare?grazie mille a tutti!

[bassplayer1]

quello che devi fare è dimostrare che i due integrali tendono a zero. per quanto riguarda l'integrale sulla curva $C_R$ ti aiuta il teorema di Jordan per l'integrale sul segmento devi trovare il "modo opportuno" che faccia tendere l'integrale a zero

[AlyAly2]

Per quello sulla curva $C_R^+$ ok,so farlo,il problema è che, per l'integrale sul segmento,non so come fare a trovare il "modo opportuno" che faccia tendere l'integrale a zero...qualche suggerimento su come procedere?