Integrale Banale

DolciumeTV
Mi sapreste dire gentilmente il procedimento per calcolare il seguente integrale:

$int x^3 * exp^(-(x^2)/2) dx$

La "exp" sta per la "e" che non è una variabile solo che non sapevo come scriverla

Vi ringrazio

Risposte
DolciumeTV
Perchè nessuno mi calcola?
Ho bisogno d'aiuto per favore

Un calcolatore in linea mi da questo risultato:

$-e^(-(x^2)/2)*(x^2+2)$

E' giusto?
Ma com'è arrivato a questo se è giusto?

ciampax
Prova una sostituzione con $x^2/2=t$ e vedi che viene fuori! :)

DolciumeTV
Ma il problema è che non so proprio da dove partire
Ho questa equazione:
$y=xy+x^3$

Applico Lagrange:
$y=c*e^((x^2)/2)*[int x^3 * e^(-(x^2)/2) dx + k]$

Come risultato mi da:
$y=-x^2-2+c*e^(1/2)*x^2$

Boh :cry:

[xdom="gugo82"]DolciumeTV, hai esaurito la tua porzione di "up".
Nonostante tu sia un neofita non ti è consentito ignorare il regolamento (regola 3.4).

Al prossimo "up" chiudo il thread.


P.S.: Ritieniti fortunato ad aver avuto la risposta di @melia...[/xdom]

@melia
$int x^3 * e^(-(x^2)/2) dx$
Posto $-x^2/2=t$ ottengo $-xdx=dt$, trasformo $x^3$ in $x^3=(-x^2/2)*2*(-x),
l'integrale diventa $int x^3 * e^(-(x^2)/2) dx=int e^(-(x^2)/2)*(-x^2/2)*2*(-x) dx=int 2t*e^t dt$ che si integra per parti

DolciumeTV
Scusatemi
Ho un difetto "professionale" che mi fa utilizzare lettere o iniziali maiuscole nei titoli e altro

gugo82
Hai letto la regola 3.4?
Per "up" si intende l'affissione di un nuovo messaggio col solo scopo di riportare il thread in cima alla pagina... Quindi le maiuscole non c'entrano.

DolciumeTV
Ok chiedo scusa ugualmente
Preso dall'"alto mare" in cui sono per la simulazione non mi sono controllato

Grazie cmq @melia e ciampax

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