Integrale abbastanza difficile
∫√(x^2+x+1) dx
se qualcuno riesce a farlo mi aiuti, le ho provate tutte!!!!ps: io frequento il V liceo scientifico pni. grazie[/asvg]
se qualcuno riesce a farlo mi aiuti, le ho provate tutte!!!!ps: io frequento il V liceo scientifico pni. grazie[/asvg]
Risposte
A occhio, lo farei per sostituzione.
devi utilizzare le sostituzioni di eulero:
$sqrt(x^2+x+1)=t-x$
$t=x+sqrt(x^2+x+1)$
$x=(t^2-1)/(1+2t)$
$dx=2(t^2+t+1)/(1+2t)^2$
$sqrt(x^2+x+1)=(t^2+t+1)/(1+2t)$
$sqrt(x^2+x+1)=t-x$
$t=x+sqrt(x^2+x+1)$
$x=(t^2-1)/(1+2t)$
$dx=2(t^2+t+1)/(1+2t)^2$
$sqrt(x^2+x+1)=(t^2+t+1)/(1+2t)$
ok, e poi lo risolvo normalmente, giusto? grazie per l'aiuto!!!!!!!!!!!!!
certo 
prego 
prego
scusa, mi dispiace disturbarti ancora, ma nn sn riuscito a fare la sostituzione, perché alla fine m viene un integrale più difficile di quello di prima. potresti gentilmente fare tutti i primi passagi fino a trovare l'integrale da risolvere? poi a quello ci penso io. grazie.
Ma siete tutti rincoglioniti?
Devi usare la decomposizione di Hermite combinata con serie di fourier e taylor .
Per chi sapesse usare il logaritmo integrale, o wolfram integrator puo' anche evitare.
per info aprite ogni tanto i libri di matematica...
Devi usare la decomposizione di Hermite combinata con serie di fourier e taylor .
Per chi sapesse usare il logaritmo integrale, o wolfram integrator puo' anche evitare.
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scusa ma io sono al 5° anno di un liceo scientifico, ti potresti spiegare meglio?
"firion88":
Ma siete tutti rincoglioniti?
Devi usare la decomposizione di Hermite combinata con serie di fourier e taylor .
Per chi sapesse usare il logaritmo integrale, o wolfram integrator puo' anche evitare.
per info aprite ogni tanto i libri di matematica...
Sprizzi simpatia da tutti i pori....
Come primo messaggio direi che non c'è male, ad un banale "ciao" hai sostituito una bella dose di saccenza e direi inconcludenza, dato che non hai aiutato minimamente simos. Dai inoltre l'impressione di aver imparato meccanicamente metodi dal nome complicato che ti metti a usare coi paraocchi anche dove basta una semplice sostituzione...
Per simos: sicuro che l'integranda non fosse: $1/sqrt(x^2+x+1)$?. Se cosi fosse, a meno di errori di calcolo (e sensa usare cose dla nome impronunciabile) il risultato è $log|1+2sqrt(x^2+x+1)+2x|+c$
"simos_89":
scusa, mi dispiace disturbarti ancora, ma nn sn riuscito a fare la sostituzione, perché alla fine m viene un integrale più difficile di quello di prima. potresti gentilmente fare tutti i primi passagi fino a trovare l'integrale da risolvere? poi a quello ci penso io. grazie.
scusami sostituendo viene una semplice razionale fratta che risolvi scomponendo essendo il denominatore $(1+2t)^3$
in $(a)/(1+2t)+b/(1+2t)^2+c/(1+2t)^3=(t^2+t+1)^2/(1+2t)^3$
Trovi a, b e c con il principio d'identità dei polinomi
E' certo un po' lunga come cosa... con un po' di calcoli complicati ma quanto a difficoltà a parte per la sostituzione iniziale direi bassa cmq
Se ti serve una mano ancora
anche perché ora come ora non ho molto tempo ... perciò non ti ho fatto tutti i passaggi ... ma il procedimento fidati è questo c'è proprio una sezione del mio libro che tratta di come risolvere integrali di questo tipo
"firion88":
Ma siete tutti rincoglioniti?
Devi usare la decomposizione di Hermite combinata con serie di fourier e taylor .
Per chi sapesse usare il logaritmo integrale, o wolfram integrator puo' anche evitare.
per info aprite ogni tanto i libri di matematica...
Credo tu debba delle scuse per come ti sei espresso, altrimenti rinunciamo volentieri alla tua presenza sul Forum.
Ho sempre trovato "geniale" questo tipo di "aiuto"
"firion88":
Ma siete tutti rincoglioniti?
Devi usare la decomposizione di Hermite combinata con serie di fourier e taylor .
Per chi sapesse usare il logaritmo integrale, o wolfram integrator puo' anche evitare.
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Ma ti sembra il modo di intervenire?
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