Integrale

[lex1531]

ho da svolgere questo integrale ma non riesco ad uscirne:

$int log(1+x)/(1+x) dx$

ho provato a svolgerlo per parti considerando il prodotto $int log(1+x) 1/(1+x)$

ma mi trovo di nuovo al punto di partenza ovvero $ln^2(1+x) - int 1/(1+x) log(1+x)$

come devo svolgerlo?

[Brancaleone1]

Ciao
Scritto così

$\int \ln(1+x) \frac{1}{1+x} dx$

ti accorgi che uno dei fattori è la derivata dell'altro. Allora puoi impiegare la formula diretta

$\int(f(x) \cdot f'(x)) dx=\frac{f(x)^2}{2} + c$

[lex1531]

vabbè dopo questa cosa vado a mettere la testa sotto il cuscino!

hai ragione, non l'avevo proprio vista! grazie!