Integrale

[20021991]

Ciao a tutti, ho un sistema differenziale e devo calcolarne un integrale primo. Qual è il procedimento da seguire?

Il sistema è ha questa struttura:

$ x' = ... $

$ y' = ... $

[Samy211]

Ti consiglio di scrivere il testo del problema altrimenti così non si capisce qual è il miglior metodo da adottare...

[20021991]

Grazie per aver risposto. Il sistema è questo:

$ x'=(2y-1)ln(1+x^2) $
$ y'=-1/12 - 2x(y^2-y)/(1+x^2)$

[Samy211]

In questo caso ti viene chiesto quindi di calcolare l'integrale primo delle 2 formule, ovvero la soluzione dell'equazione differenziale.
Il tuo prof che metodo ti ha insegnato? Ti ha dato un problema di Cauchy?

[20021991]

Sì, lui mi dice: dato questo sistema autonomo (Y'=F(Y)), determinarne un integrale primo. Purtroppo negli appunti non trovo alcun esercizio del genere. Da Meccanica Razionale, so che un integrale primo è una funzione che rimane costante nel tempo (come ad. esempio l'energia meccanica). Qui però non so come calcolarlo