Integrale
Ciao a tutti qualcuno mi puo aiutare per risolvere un integrale di questo tipo?
$ int_()( x root(5)(40- x^2)) $
Ho provato a ricavare la primitiva pensandolo come derivata di una funzione elevato un numero ma non mi torna perchè dovrei dividere per la derivata dell? argomento fra parantesi, e rintegrando non ottengo la stessa funzione integranda.
$ int_()( x root(5)(40- x^2)) $
Ho provato a ricavare la primitiva pensandolo come derivata di una funzione elevato un numero ma non mi torna perchè dovrei dividere per la derivata dell? argomento fra parantesi, e rintegrando non ottengo la stessa funzione integranda.
Risposte
Ciao ...
la derivata di $-x^2$ è $-2x$ e come vedi davanti alla radice hai x , allora moltiplico per 2 e per $1/2$ al di fuori dell'integrale,aggiungo il meno e ottiengo :
$ -1/2 int 2x root(5) (40-x^2)$ quindi l'integrale risulta $-1/2 5/6 (40-x^2)^(6/5 ) =-5/12 (40-x^2)^(6/5 ) $
la derivata di $-x^2$ è $-2x$ e come vedi davanti alla radice hai x , allora moltiplico per 2 e per $1/2$ al di fuori dell'integrale,aggiungo il meno e ottiengo :
$ -1/2 int 2x root(5) (40-x^2)$ quindi l'integrale risulta $-1/2 5/6 (40-x^2)^(6/5 ) =-5/12 (40-x^2)^(6/5 ) $
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