INTEGRALE
$ int_(-a)^(a) (ds)/[(x-s)^2+y^2]^(1/2) $ qlkn saprebbe riolvermi qst integrale?
Risposte
Scusa la franchezza ma stando al regolamento dovresti: 1) evitare il maiuscolo nel titolo, 2) evitare abbreviazioni da SMS, 3) postare un tuo tentativo di risoluzione per far capire dove sta il tuo problema, e quasi certamente qualcuno che ti dà una mano lo trovi. Ciao
[xdom="gugo82"]Dato che il post d'apertura non rispetta alcuna delle regole del nostro regolamento, né quelle poche indicazioni riportate qui, sarei tentato di chiudere.
Tuttavia, visto che l'utente è iscritto da poco, sposto in Analisi e chiedo all'autore del post d'apertura di modificarlo cercando di rispettare la netiquette.
In mancanza di modifiche sarò costretto a chiudere.[/xdom]
Tuttavia, visto che l'utente è iscritto da poco, sposto in Analisi e chiedo all'autore del post d'apertura di modificarlo cercando di rispettare la netiquette.
In mancanza di modifiche sarò costretto a chiudere.[/xdom]
ok...scusate l' inesperienza ma mi sono appena iscritto cercherò di modificare tutto.
Salve ragazzi,
sto svolgendo un esercizio di fisica 2 e non avendo ancora rispolverato le nozioni di analisi (per diversi motivi) dovrei cercare di risolvere questo integrale.
$ int_(-a)^(a) (ds)/[(x-s)^2+y^2]^(1/2) $
la soluzione è la seguente
$ log ([x+a+[(x+a)^2+y^2]^(1/2))/((x-a)+[(x-a)^2+y^2]^(1/2))) $
ovviamente avevo pensato di considerare un integrale del tipo
$ int(1/x )dx $
con $ x=[(x-s)^2+y^2]^(1/2) $
ma non riesco a ricavare la derivata al numeratore per integrare.
Ovviamente bisogna integrare in s, x e y sono solo costanti
sto svolgendo un esercizio di fisica 2 e non avendo ancora rispolverato le nozioni di analisi (per diversi motivi) dovrei cercare di risolvere questo integrale.
$ int_(-a)^(a) (ds)/[(x-s)^2+y^2]^(1/2) $
la soluzione è la seguente
$ log ([x+a+[(x+a)^2+y^2]^(1/2))/((x-a)+[(x-a)^2+y^2]^(1/2))) $
ovviamente avevo pensato di considerare un integrale del tipo
$ int(1/x )dx $
con $ x=[(x-s)^2+y^2]^(1/2) $
ma non riesco a ricavare la derivata al numeratore per integrare.
Ovviamente bisogna integrare in s, x e y sono solo costanti
Ciao. Direi che stai cercando in una direzione sbagliata: il tuo integrale mi sembra piuttosto si possa ricondurre (con qualche
operazione abbastanza facile) a una forma del tipo: [tex]\int \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}[/tex].
Se hai familiarità con le funzioni iperboliche si calcola facilmente (poni $t=sinh z$ e il gioco è fatto).
Oppure in alternativa metti: [tex]q=\sqrt{1+t^2}+t \Rightarrow dq=\frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}}dt[/tex], aggiungi nell'integrale un prodotto per il termine [tex]\frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}+t}[/tex]che ti serve per cambiare differenziale e il seguito è automatico.
operazione abbastanza facile) a una forma del tipo: [tex]\int \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}[/tex].
Se hai familiarità con le funzioni iperboliche si calcola facilmente (poni $t=sinh z$ e il gioco è fatto).
Oppure in alternativa metti: [tex]q=\sqrt{1+t^2}+t \Rightarrow dq=\frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}}dt[/tex], aggiungi nell'integrale un prodotto per il termine [tex]\frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}+t}[/tex]che ti serve per cambiare differenziale e il seguito è automatico.
devo vedere come arrivare alla tua forma ma la strada è quella è vero perchè avrei
$ int(dt)/sqrt(1+t^2)= log(t+sqrt(t^2+1)) $
grazie mille!
$ int(dt)/sqrt(1+t^2)= log(t+sqrt(t^2+1)) $
grazie mille!
risolto! grazie tante.
Di niente, ciao!
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