Integrale

[milanistamalato]

$ int int_(D) x/(x^2+y^2)dxdy $ dove $D=[(x,y) in R^2 : x^2+y^2 <= sqrt(x^2+y^2) +x]$
Ho difficoltà a impostarlo, so che devo passare alle coordinate polari sicuramente, ma non riesco a regolarmi a causa di questo insieme...

[_prime_number]

Se chiami $(r,\varphi)$ le coordinate polari, come riscrivi l'insieme? Dai, non è difficile... tieni conto che $x=r \cos(\varphi)$.

Paola

[milanistamalato]

si so riscrivere l'insieme in coordinate polari, infatti ho $D= r^2 <= r + rcosphi$, però a questo punto dopo che ho cambiato anche le variabili dentro l'integrale, come faccio a svolgerlo, cioè a cosa mi serve l'insieme scritto in coordinate polari?

[Ziben]

Ciao,
se non erro l'insieme di integrazione nella pratica serve per trovare gli estremi di integrazione, prova a risolvere la disequazione in $r$ e troverai gli estremi di $r$ (uno sarà in funzione di $phi$)

[milanistamalato]

scusatemi ragazzi ma continuo a non capire...

[_prime_number]

Sarà $\int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{1+cos\varphi} ...$

Paola

[milanistamalato]

ok grazie adesso ci sono