Integrale
Salve a tutti ho provato più volte a fare questo esercizio ma con scarsissimi risultati.
Ho provato con la sostituzione a farlo per parti ma niente di niente!!!
Mi aiutate a risolverlo????
L'esercizio è il seguente:
$\int1/(e^(3x)-e^x)dx$
Sembra banale ma invece non lo è (almeno per me).
Ho provato con la sostituzione a farlo per parti ma niente di niente!!!
Mi aiutate a risolverlo????
L'esercizio è il seguente:
$\int1/(e^(3x)-e^x)dx$
Sembra banale ma invece non lo è (almeno per me).
Risposte
provato a raccogliere un $e^x$ e portarlo a numeratore?
"itpareid":
provato a raccogliere un $e^x$ e portarlo a numeratore?
Sisi ma la situazione non cambia.
uhm...
[tex]e^x = t -> dx = \frac{1}{t} dt[/tex]
[tex]\int dx \frac{1}{e^{3x} - e^x} = \int dt \frac{1}{t^4 - t^2} = \int dt \frac{1}{t^2} \frac{1}{t^2 - 1} =[/tex]
[tex]= \int dt \frac{1}{t^2}\frac{1 + t^2 - t^2}{t^2 - 1} = \int dt \frac{1}{t^2}(-1 + \frac{t^2}{t^2 - 1}) =[/tex]
[tex]= \int dt ( - \frac{1}{t^2} + \frac{1}{t^2 - 1}) = t^{-1} + \int dt \frac{1}{t^2 - 1}[/tex]
e poi boh. nel senso che l'ultimo integrale dovrebbe essere banale da fare, ma non mi viene l'illuminazione :\
però dovrebbe essere un integrale visto molto spesso, quindi magari tu sai già come risolverlo
ps: controlla ogni virgola, io commetto spesso errori o.o
edit:
corretto errori.
[tex]e^x = t -> dx = \frac{1}{t} dt[/tex]
[tex]\int dx \frac{1}{e^{3x} - e^x} = \int dt \frac{1}{t^4 - t^2} = \int dt \frac{1}{t^2} \frac{1}{t^2 - 1} =[/tex]
[tex]= \int dt \frac{1}{t^2}\frac{1 + t^2 - t^2}{t^2 - 1} = \int dt \frac{1}{t^2}(-1 + \frac{t^2}{t^2 - 1}) =[/tex]
[tex]= \int dt ( - \frac{1}{t^2} + \frac{1}{t^2 - 1}) = t^{-1} + \int dt \frac{1}{t^2 - 1}[/tex]
e poi boh. nel senso che l'ultimo integrale dovrebbe essere banale da fare, ma non mi viene l'illuminazione :\
però dovrebbe essere un integrale visto molto spesso, quindi magari tu sai già come risolverlo
ps: controlla ogni virgola, io commetto spesso errori o.o
edit:
corretto errori.
"Ziel van brand":
uhm...
[tex]e^x = t -> dx = \frac{1}{t} dt[/tex]
[tex]\int dx \frac{1}{e^{3x} - e^x} = \int dt \frac{1}{t^4 - t^2} = \int dt \frac{1}{t^2} \frac{1}{t^2 - 1} =[/tex]
[tex]= \int dt \frac{1}{t^2}\frac{1 + t^2 - t^2}{t^2 - 1} = \int dt \frac{1}{t^2}(-1 + \frac{t^2}{t^2 - 1}) =[/tex]
[tex]= \int dt ( - \frac{1}{t^2} + \frac{1}{t^2 - 1}) = \frac{1}{3} t^{-3} + \int dt \frac{1}{t^2 - 1}[/tex]
e poi boh. nel senso che l'ultimo integrale dovrebbe essere banale da fare, ma non mi viene l'illuminazione :\
però dovrebbe essere un integrale visto molto spesso, quindi magari tu sai già come risolverlo
ps: controlla ogni virgola, io commetto spesso errori o.o
Perfetta, Grazie mille!!!
pardon. ho fatto un errore scemo:
$- \int dt \frac{1}{t^2} = t^{-1}$
e non $\frac{1}{3}t^{-3}$
l'ho detto che faccio errori spesso io ^^
scusa
$- \int dt \frac{1}{t^2} = t^{-1}$
e non $\frac{1}{3}t^{-3}$
l'ho detto che faccio errori spesso io ^^
scusa
"Ziel van brand":
pardon. ho fatto un errore scemo:
$- \int dt \frac{1}{t^2} = t^{-1}$
e non $\frac{1}{3}t^{-3}$
l'ho detto che faccio errori spesso io ^^
scusa
Tranquillo a me interessava che mi sbloccassi la parte iniziale dell'integrale e ci sei riusciuto stupendamente cmq l'altra parte l'ho risolta utilizzando l'integrazione di funzioni razionali fratte con $delta>0$.
Grazie ancora ^^
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