Integrale

[anto84gr-votailprof]

Ragazzi ecco un altro integrale chenon riesco a risolvere..non so proprio da dove iniziare

$ int (t/(1+t)(t-2)) dt $

Non so proprio cosa fare!!!

[Gatto891]

E' l'integrale di una funzione razionale, c'è un metodo standard per risolverlo...

http://www.google.it/#hl=it&q=integrazi ... c200d95a8c

[anto84gr-votailprof]

Ho provato a fare così:

$ int(t^2/(t+1))dt-2int(t/(1+t))dt $

Per il primo non so cosa fare ma per il secondo ho fatto così:

$ int(t/(1+t))dt=int((t+1-1)/(1+t))dt=int(1-1/(1+t))dt=t-log|1+t| $

Giusto?

[Gatto891]

Si il secondo è giusto... comunque ripeto non puoi andare sempre a naso, quando non sai cosa fare c'è un metodo standard per gli integrali di funzioni razionali fratte (prova a leggere il primo link della ricerca che ti ho linkato prima).

Nel caso particolare del primo, comunque, ti basta scrivere $t^2/(t+1) = (t^2-1+1)/(t+1) = ( (t-1)(t+1) +1 )/(t+1) = t-1 +1/(t+1)$ ed è finito.

[anto84gr-votailprof]

Non sono andata a naso nel risolvere il secondo integrale...mi ricordavo che altri esercizi simili li avevo fatti così e l'ho fatto...per il primo posso anche fare la divisione!!!