Integrale (67594)

[MARTINA90]

Vuoto di memoria
Quali sono i passaggi per cui da

[math]\int1/xdx[/math]

si arriva ad ottenere

[math]\int1/(x^2) dx[/math]

[math]1/x= x^(-2)[/math]

giusto? ma non mi ricordo piùperchè si eleva alla

[math]-2[/math]

.
Aspetto una vostra risposta vi ringrazio.

Aggiunto 7 ore 32 minuti più tardi:

Era quello che non mi spiegavo nemmeno io, eppure l'ho trovata risolta in quel modo li.
Ti riscrivo l'integrale completo che forse mi spiego meglio.
Sono partita da un semplicissimo

[math]\int\frac{1}{x}dx [/math]

il cui risultato è:

[math]log|x|[/math]

Volendolo fare in un altro modo (x parti), che adesso sinceramente non mi ricordo nemmneno il motivo è uscito:

[math]1/x-\int x d(1/x)[/math]

[math]dx[/math]

[math]1-\int x (1/x^2)[/math]

[math]dx[/math]

[math]1+\int 1/x[/math]

[math]dx[/math]

Aggiunto 4 minuti più tardi:

C'è un errore dove ho messo

[math]-\int xd(1/x)[/math]

non ci va il

[math]dx[/math]

alla fine.

[ciampax]

Quello che hai scritto non ha alcun senso! Ma neanche a volerlo cercare con il lanternino! Semmai

[math]1/x=x^{-1}[/math]

, ma come possa, una cosa lineare divenire un quadrato, credo che sia un mistero che neanche Dio potrebbe riuscire a scoprire!

Aggiunto 6 ore 9 minuti più tardi:

Ma guarda che quello che fai per parti è sbagliato: il primo passaggio, nel caso tu voglia cambiare le cose, è il seguente

[math]\int\frac{1}{x}\ dx=x\cdot\frac{1}{x}-\int x\cdot\frac{-1}{x^2}\ dx=1+\int\frac{1}{x}\ dx[/math]

da cui non concludi nulla!