Integrale

[R. Daneel Olivaw]

Ciao!
Voglio risolvere un integrale del tipo $1/6*int_(-3)^3 2/3t*e^(-i2pin1/6t) dt$, dopo i dovuti conti ottengo $2i/(pin)(cos(pin) - sin(pin)/(pin))$, mentre la soluzione dovrebbe essere, più semplicemente, $2i/(pin)*cospin$.
Ho ricontrollato i calcoli e sono abbastanza sicuro di quello che ho ottenuto, ciononostante non capisco che fine faccia il seno.C'è qualche proprietà che mi sfugge o di cui io non sono a conoscenza?

[Rigel1]

Se $n\in ZZ$, $\sin (\pi n) = 0$.

[Seneca1]

"Rigel":Se $n\in ZZ$, $\sin (\pi n) = 0$.

$n in NN$ ?

[R. Daneel Olivaw]

Già, $n in ZZ$ quindi il seno si annulla. Grazie!

[K.Lomax]

Attenzione: per [tex]n=0[/tex] si ha [tex]\frac{\sin(\pi n)}{\pi n}=1[/tex].

Poi se stai calcolando i coefficienti della serie di Fourier allora evidentemente la tua sommatoria parte da [tex]n=1[/tex].

[R. Daneel Olivaw]

"K.Lomax":Attenzione: per [tex]n=0[/tex] si ha [tex]\frac{\sin(\pi n)}{\pi n}=1[/tex].

Poi se stai calcolando i coefficienti della serie di Fourier allora evidentemente la tua sommatoria parte da [tex]n=1[/tex].

Si, per $n = 0$ la funzione non è definita quindi valuto $mu_0 = int_(-oo)^(+oo) 2/3*t dt$, valor medio del segnale che in questo caso è nullo in quanto questi è dispari.

Non è troppo piccolo il simbolo dell'integrale?

[Fioravante Patrone1]

"R. Daneel Olivaw":
Non è troppo piccolo il simbolo dell'integrale?

Puoi usare TeX:

[tex]\int x \, dx[/tex] oppure [tex]\displaystyle\int e^{\sqrt{\frac{2 - \sin^2 x}{2 + \sin^2 x}}} \, dx[/tex]