Integrale

[antoko-votailprof]

Ciao a tutti sto svolgendo questo integrale:

$ int (x*sqrt(x))/(1+x^2)dx $

cambio variabile: $t=sqrt(x)$
$x=t^2$
$dx=2t dt$

quindi:

$ int (t^2*t)/(1+t^4)*2t dt $

Come procedo ora?

[baldo891]

devi scomporre il denominatore
$1+t^4=(1+t^2)^2-2 t^2$

[antoko-votailprof]

Avevo provato a fare cosi ma poi non so che fare:

$ int (((2t^4)/((1+t^2)^2-2t^2))/(-2t^2)) $
$ int ((2t^4)/((-(1+t^2)/(sqrt(2t^2)))^2+1))dt $

e ora come procedo?