Integrale

[matteomors]

Salve a tutti,

il seguente integrale $\int x^2/(sqrt(1-x))$ come lo risolvereste?

Con una sostituzione?

Altra cosa con ho capito a modo quando bisogna usare la sostituzione col seno e coseno iperbolico riuscite a spiegarmi un pò?Grazie...

[misanino]

"matteomors":Salve a tutti,

il seguente integrale $\int x^2/(sqrt(1-x))$ come lo risolvereste?

Con una sostituzione?

Altra cosa con ho capito a modo quando bisogna usare la sostituzione col seno e coseno iperbolico riuscite a spiegarmi un pò?Grazie...

Facendo la sostituzione $1-x=t^2$

[Legico]

Usi l'integrazione per parti 3 volte:
integri la radice e derivi la x

[leena1]

"matteomors":Altra cosa con ho capito a modo quando bisogna usare la sostituzione col seno e coseno iperbolico riuscite a spiegarmi un pò?Grazie...

Quando ad esempio hai un integrale del tipo:
$intsqrt(a^2+x^2)dx$
ti conviene utilizzare la sostituzione iperbolica $x=a*sinht$

[misanino]

Ovviamente tutti i metodi sono validi.
Ma io dico, perchè complicarsi la vita?
Con la sostituzione $1-x=t^2$ viene in un secondo poichè viene l'integrale di un polinomio che è immediato

[Legico]

Sinceramente non ho neanche provato con la sostituzione...
Ho visto che veniva facendo per parti e l'ho scritto..

[misanino]

"Legico":Sinceramente non ho neanche provato con la sostituzione...
Ho visto che veniva facendo per parti e l'ho scritto..

Giustissimo.
Ma infatti io credo che tu abbia fatto bene.
L'importante davanti ad un integrale è farlo, non determinare il metodo migliore.