Integrale

[loooka]

(chiedo scusa per prima...) l'integrale in questione è questo:

$\int_^3^x*arctan(3^x)dx$

io ho provato con la sostituzione ponendo:

$3^x=t$ da qui $x=log_{3}t$ per quanto riguarda i differenziali $dx=(1/t)*log_{3}e dt$

a questo punto sostituendo :

$log_{3}e\int_^arctan(t)dt$ da qui posso utilizzare il metodo di integrazione per parti...il mio dubbio riguarda questa prima parte è corretto fin'ora?

[dissonance]

"loka":mi potete dire come si risolve questo integrale?[...]

Estratto da https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html :

1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

[fireball-votailprof]

Prova a porre $3^x=t$
per il resto mi attengo alla puntualizzazione di Dissonance

[dissonance]

Si va bene. Questa sostituzione ti viene subito in mente se ti ricordi la formula di cambiamento di variabile
$intf(phi(x))phi'(x)dx=intf(y)dy$ e il fatto che la derivata di $3^x$ è uguale a $3^x$ (a meno di qualche costante moltiplicativa che non crea grossi problemi).

[loooka]

grazie...