Integrale

[enigmagame]

Calcolare una primitiva della funzione $f(x)=1/(x+sqrt(6-x))$. Specificare inoltre il dominio di definizione della primitiva trovata.
Eseguo la seguente sostituzione $6-x=t^2$ procedo con tutti i calcoli e troco il seguente risultato: $-4log(sqrt(6-x)+2)/5-6log(sqrt(6-x)-3)/5$, che mi viene confermato anche da Derive tranne il segno meno in entrambi i membri. Io ho trovato $-dx=2tdt$ ed ecco da dove mi porto il segno negativo. E' sbagliato qui?
Inoltre il dominio di definizione è: $x\inRR:x<-3$?

[mikelozzo]

ci provo....dunque dovrebbe essere questo....se è sbagliato mi correggeranno altri o tu stesso..










ciao....fammi sapere

[enigmagame]

E' corretto, come ti dicevo anche a me veniva cosi ma con i segni sbagliati. Infatti avevo sbagliato il segno all'inizio, rifacendolo viene corretto !
Grazie!

[adaBTTLS1]

@ mikelozzo

quando hai da integrare una frazione di questo genere (come $(2t)/(t^2-t-6)$, con numeratore di 1° grado e denominatore di 2° grado con $Delta>0$) si può velocizzare applicando direttamente il metodo dei fratti semplici: con gli stessi calcoli fatti da te potevi risolvere il sistema
${[A+B=2], [-3A+2B=0] :}$ ricavando direttamente ${A=4/5, B=6/5}$. ma forse lo sapevi già... ciao.