Integrale
mi potreste dire come devo risolvere questo integrale:
$int e^(x^2) dx
$int e^(x^2) dx
Risposte
Non ammette primitive esprimibili in forma elementare. Se invece vuoi calcolare quell'integrale esteso a $\mathbb{R}$, o $\mathbb{R}^+$, si può fare...
scusa ma non mi è chiara la risposta...
cosa intendi per integrale esteso a $R$ , puoi farmi un esempio
cosa intendi per integrale esteso a $R$ , puoi farmi un esempio
Tra $-\infty$ e $+\infty$...
Tipper intende.. $RR^+=[0,+oo]$, $RR$ tutta la retta cioè $[-oo,+oo]$
io dovrei colcolare l'energia e la potenza del segnale $e^(x^2)
e quindi un integrale su tutto $ R $
e quindi un integrale su tutto $ R $
scusate non riesco a tovare la notazione per mettere gli estremi di integrazione (ovviamente) all'integrale, me la potreste scrivere?
Hai letto il post che ti ho linkato? se tu ci passi sopra con il mouse vedi come è stato scritto.
L'energia si calcola abbastanza facilmente, non so se si può calcolare altrettanto facilmente la potenza... in questo caso potrebbe essere utile usare la erf o il quantile...
Scusate, ma l'integrale iniziale diverge alla stragrande se integrato su un intervallo illimitato...o mi sono perso qualcosa?
Sì, hai ragione, il post a cui mi riferivo io calcola l'integrale di $e^{-x^2}$.
Ops... vero... l'avevo preso per $e^{-x^2}$, eppure dovrei avere 10/decimi! 
PS: e in ogni caso avevo detto una castroneria grossa come una casa ugualmente. Se il segnale fosse stato $s(t) = e^{-t^2}$, sarebbe stato ad energia finita, e la potenza sarebbe stata automaticamente nulla.
PS: e in ogni caso avevo detto una castroneria grossa come una casa ugualmente. Se il segnale fosse stato $s(t) = e^{-t^2}$, sarebbe stato ad energia finita, e la potenza sarebbe stata automaticamente nulla.
come suggerimento nel testo ho proprio:
$\int_(-oo)^(+oo)e^(-x^2)dx=sqrt(pi)
$\int_(-oo)^(+oo)e^(-x^2)dx=sqrt(pi)
Ma allora il segnale è $s(t) = e^{-t^2}$, o no? In tal caso, guarda il PS nel mio post precedente.
"Tipper":
Ops... vero... l'avevo preso per $e^{-x^2}$, eppure dovrei avere 10/decimi!
PS: e in ogni caso avevo detto una castroneria grossa come una casa ugualmente. Se il segnale fosse stato $s(t) = e^{-t^2}$, sarebbe stato ad energia finita, e la potenza sarebbe stata automaticamente nulla.
ma infatti il segnale è proprio $s(t) = e^{-t^2}$
se invece fosse stato $s(t) = e^{t^2}$
Visto che il segnale è $e^{-t^2}$ allora tutto è risolto... Se invece fosse stato $s(t) = e^{t^2}$ sarebbe stato ad energia infinita. Dunque la potenza potrebbe essere finita.
$"Potenza"(s(t)) = \lim_{T \to +\infty} \frac{1}{T} \int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} e^{2 t^2} dt$
e così su due piedi non ti saprei dire quale sia il risultato...
$"Potenza"(s(t)) = \lim_{T \to +\infty} \frac{1}{T} \int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} e^{2 t^2} dt$
e così su due piedi non ti saprei dire quale sia il risultato...
GRAZIE
anche se so che ho creato un caos...
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