Integrale???!!!
$int((x+1)/(x^2+2x-1))dx$
questo integrale la prof me lo ha chiesto all'esame ed io l'ho svolto moltiplicando e dividendo per 2 in modotale che al num c'era la derivata del denominatore e quindi era proprio il ln(x^2+2x-1)+c ma lei ha detto che l'ho fatto troppo facilmente e lo dovevo fare in modo +complesso!!!sapete dirmi un'altra via per lo svolgimento di questo integrale??
cioè l'ho svolto così => $1/2int((2x+2)/(x^2+2x-1))dx=ln(|x^2+2x-1|)+c$
questo integrale la prof me lo ha chiesto all'esame ed io l'ho svolto moltiplicando e dividendo per 2 in modotale che al num c'era la derivata del denominatore e quindi era proprio il ln(x^2+2x-1)+c ma lei ha detto che l'ho fatto troppo facilmente e lo dovevo fare in modo +complesso!!!sapete dirmi un'altra via per lo svolgimento di questo integrale??
cioè l'ho svolto così => $1/2int((2x+2)/(x^2+2x-1))dx=ln(|x^2+2x-1|)+c$
Risposte
Che disgraziata... 
Tu l' hai fatto, anche in modo più veloce di quello che lei pensava, ed invece di congratularsi, ti dice così... che mondo...
Forse però avrebbe voluto che tu lo avessi risolto con il metodo degli integrali fratti (se si chiama così)...
Tu l' hai fatto, anche in modo più veloce di quello che lei pensava, ed invece di congratularsi, ti dice così... che mondo...Forse però avrebbe voluto che tu lo avessi risolto con il metodo degli integrali fratti (se si chiama così)...
"paoletto987":
$int((x+1)/(x^2+2x-1))dx$
questo integrale la prof me lo ha chiesto all'esame ed io l'ho svolto moltiplicando e dividendo per 2 in modotale che al num c'era la derivata del denominatore e quindi era proprio il ln(x^2+2x-1)+c ma lei ha detto che l'ho fatto troppo facilmente e lo dovevo fare in modo +complesso!!!sapete dirmi un'altra via per lo svolgimento di questo integrale??
cioè l'ho svolto così => $1/2int((2x+2)/(x^2+2x-1))dx=ln(|x^2+2x-1|)+c$
scusa una prof all'università ti ha detto una cosa del genere??
In effetti se una professoressa universitaria mi dicesse una cosa del tipo
"Il suo procedimento è corretto ma è troppo veloce e facile, ne vorrei uno più lungo e complicato"
allora comincerei ad avere dei dubbi sulla sua assennatezza
"Il suo procedimento è corretto ma è troppo veloce e facile, ne vorrei uno più lungo e complicato"
allora comincerei ad avere dei dubbi sulla sua assennatezza
Scusate la mia ignoranza, ma nel risultato finale non manca "1/2"?
Comunque l'altra via un po più massacrante penso si a questa:
$(x+1)/(x^2+2x-1)= (1/2*1/(x+(1-sqrt(2)))) + (1/2*1/(x+(1+sqrt(2))))$ da questo
$int(1/2*1/(x+(1-sqrt(2)))) dx + int(1/2*1/(x+(1+sqrt(2))))dx$.
Dunque risolvendo i due integrali immediati abbiamo:
$1/2*ln(|x+(1-sqrt(2))|) + 1/2*ln(|x+(1+sqrt(2))|) +c = 1/2ln(|x^2+2x-1|) +c$
Comunque l'altra via un po più massacrante penso si a questa:
$(x+1)/(x^2+2x-1)= (1/2*1/(x+(1-sqrt(2)))) + (1/2*1/(x+(1+sqrt(2))))$ da questo
$int(1/2*1/(x+(1-sqrt(2)))) dx + int(1/2*1/(x+(1+sqrt(2))))dx$.
Dunque risolvendo i due integrali immediati abbiamo:
$1/2*ln(|x+(1-sqrt(2))|) + 1/2*ln(|x+(1+sqrt(2))|) +c = 1/2ln(|x^2+2x-1|) +c$
"paoletto987":
ma lei ha detto che l'ho fatto troppo facilmente e lo dovevo fare in modo +complesso!!!
Ma veramente ti ha detto così??
@ clrscr: Sì, è vero...
Ancora va in giro gente di questo tipo....mah!!
Che imbecille questa prof... anche perché è evidente che l'integranda è del tipo $1/2f(x)/f'(x)$ ... sei stato bravo
addirittura al liceo se avessi risolto un integrale di quel genere considerandolo fratto ecc...mi avrebbe come minimo menato...
il fatto che lei lo aveva fatto di suo pugno quell'esercio sicuramente per farmelo risolvere con il metodo degli integrali fratti!!mannaggia e che capa che ha la mia prof meno male che è andato bene!!!
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