Integrale...

[John_Nash11]

Scusate ragazzi.. mi direste come risolvete questo integrale e magari anche i passaggi? Perchè a me sembra semplice, ma non mi viene la soluzione che dovrebbe essere corretta secondo l'esercizio (non vi dico qual'è, voglio prima sapere secondo voi qual'è).





Grazie!!!!

[Kroldar]

Per parti... derivi $x$ e integri $e^(-x)$... è effettivamente molto semplice. La risposta giusta è la D.

[John_Nash11]

"Kroldar":Per parti... derivi $x$ e integri $e^(-x)$... è effettivamente molto semplice. La risposta giusta è la D.

Per piacere mi faresti vedere i passaggi dei calcoli che fai? Tanto sono solo 2 righe.. Lo so che è semplice, ma non mi viene la D.. Ne ho fatti tanti di sti esercizi e cavolo so come si fanno.. ora non vorrei mi cadessero anche le poche certezze che ho..

Cmq grazie per la risposta a dir poco fulminea..

[_Tipper]

Prova a fare tu i passaggi, almeno si può vedere dove toppi.

[Kroldar]

Usando la regola di integrazione per parti poniamo

$U = x$ e $V' = e^(-x)$ da cui $U' = 1$ e $V = -e^(-x)$

perciò risulta

$int_(-2)^0 xe^(-x) dx = [-xe^(-x)](0) - [-xe^(-x)](-2) + int_(-2)^0 e^(-x) dx$

Ora

$[-xe^(-x)](0) = 0$

$[-xe^(-x)](-2) = 2e^2$

Quindi

$int_(-2)^0 xe^(-x) dx = -2e^2 + int_(-2)^0 e^(-x) dx = -2e^2 + [-e^(-x)](0) - [-e^(-x)](-2)$

Ma

$[-e^(-x)](0) = -1$

$[-e^(-x)](-2) = -e^2$

Torna?

[John_Nash11]

"Tipper":Prova a fare tu i passaggi, almeno si può vedere dove toppi.

Ok.

Allora faccio per parti, quindi mi viene: $-xe^(-x) - int 1e^-x$
Ora quell'integrale è uguale a $-e^-x$, col meno di fuori diventa +.
Quindi alla fine ho $-xe^(-x) + e^-x$
Integro su e 0 e -2 e ottengo $1-3e^2$

Dove sbaglio?

[Kroldar]

"Tipper":Prova a fare tu i passaggi, almeno si può vedere dove toppi.

Troppo tardi... ormai avevo già scritto
Sia chiaro, l'ho fatto solo perché i conti erano effettivamente pochi

[_Tipper]

"Kroldar":[quote="Tipper"]Prova a fare tu i passaggi, almeno si può vedere dove toppi.

Troppo tardi... ormai avevo già scritto [/quote]


Vabè, ma intanto quando John Nash ha letto la mia risposta non aveva letto la tua, ha provato a svolgerlo lo stesso e, in anticipo, ha già trovato anche la soluzione giusta svolta, meglio di così...

[John_Nash11]

"Tipper":[quote="Kroldar"][quote="Tipper"]Prova a fare tu i passaggi, almeno si può vedere dove toppi.

Troppo tardi... ormai avevo già scritto [/quote]


Vabè, ma intanto quando John Nash ha letto la mia risposta non aveva letto la tua, ha provato a svolgerlo lo stesso e, in anticipo, ha già trovato anche la soluzione giusta svolta, meglio di così... [/quote]
Si in effetti grazie kroldar.. comunque non è che mi ci raccapezzo molto col tuo modo di risolvere sti integrali.. Un pò troppo complicato per me..
Invece rifacendolo mi sono reso conto che facendolo per parti veniva $-xe^(-x) - int -e^-x$ e qui sbagliavo, perchè integravo solo $e^-x$ non mettendo il meno, perchè siccome ora nella nuova forma stava vicino alla x non ricordavo di inserirlo dentro il secondo integrale.. Infatti ora viene.
Grazie a tutti e due!! Siete dei fulmini ragazzi! Non ho mai visto un forum così.. e ne frequento tanti...
Complimenti!