Integrale
devo risolvere l'integrale di x^2*ATAN(2x).
Penso vada risolto per parti quindi ho fatto così: u=atan(2x);du=2/(4x^2+1);dv=x^2;v=x^3/3
quindi mi viene:
x^3/3*atan(2x)-integrale di x^3/3 * 2/(4x^2+1)
e ora che faccio? come lo devo continuare? mi spieghereste i passaggi per favore?grazie.
Penso vada risolto per parti quindi ho fatto così: u=atan(2x);du=2/(4x^2+1);dv=x^2;v=x^3/3
quindi mi viene:
x^3/3*atan(2x)-integrale di x^3/3 * 2/(4x^2+1)
e ora che faccio? come lo devo continuare? mi spieghereste i passaggi per favore?grazie.
Risposte
Prova a dividere i polinomi, dovrebbe aiutarti.
Mi scusi ma non capisco come dovrei procedere. Ho provato a reintegrare per parti un'altra volta ma rimane prendendo U=x^3/3;dU=x^2;V=2/(4x^2+1);dV=atan (2x)
x^3/3*atan(2x)-(x^3*2(/4x^2+1)-2 * integrale di (1/(4x^2+1)) * x^2
quindi non sò che fare neanche così.Mi scusi per la domanda che per voi sarà banale e non arricchisce il contenuto del forum ma io ho difficoltà a fare questo esercizio.
x^3/3*atan(2x)-(x^3*2(/4x^2+1)-2 * integrale di (1/(4x^2+1)) * x^2
quindi non sò che fare neanche così.Mi scusi per la domanda che per voi sarà banale e non arricchisce il contenuto del forum ma io ho difficoltà a fare questo esercizio.
Restava da integrare, a meno di costanti, $x^3/(4x^2+1)$ no? Prova a fare la divisione di polinomi, ovvero dividere numeratore e denominatore.
La ringrazio, sono riuscito a risolvere l'esercizio grazie al suo aiuto.
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