Integrale

[franc.messina]

(e^x+2)/(e^x(e^x+1))

Mi aiutate a capire come risolvere questo integrale.

[Sk_Anonymous]

Basta operare la sostituzione e^x=t...

cordiali saluti

lupo grigio

[debernasaverio]

fai così:
image(C:\Documents and Settings\ute\Desktop\ap.bmp)

[debernasaverio]

scusate non riesco a mettere l'immagine, datemi l'indirizzo che te la mando

[ciccio181]

int (e^x+2)/e^x(e^x+1)dx= e^x=t
x=lnt
int (t+2)/t^3+t^2)dt dx=1/t dt

f(t)=
A/t + B/t^2 + C/(t+1)

A=-1
B=2
C=1 ==>

-int 1/t dt + 2int 1/t^2 dt + int 1/t+1 dt=

-ln|t| - 2/t + ln|t+1| + K

-ln e^x -2/ e^x + ln(e^x +1) + k

derivando questa funzione ti esce proprio la funzione integranda..