Integrale

[barone_81]

ciao,non riesco a svolgere questo integrale ..
$ int 1/(cos^2xsinx) $
Avevo pensato di procedere in questo modo ma poi mi blocco..
$ int (cos^2x-sin^2x)/(cos^2xsinx $
$ int cos^2x/(cos^2xsinx )-intsin^2x/(cos^2xsinx $
$ int 1/sinx -intsinx/(cos^2) $
ma poi non so come procedere...
Grazie in anticipo per l'aiuto

[xdom="gugo82"]Questo thread è identico ad un altro dello stesso OP.

Chiudo.[/xdom]

[Mephlip]

Ciao! In realtà è $\cos^2x +\sin^2 x=1$, hai sbagliato un segno nel primo passaggio a numeratore.
Comunque, l'integrale $\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \text{d}x$ è immediato dopo la sostituzione $t=\cos x$.
L'integrale $\int \frac{1}{\sin x} \text{d}x$ si riconduce ad un integrale che si può risolvere con il metodo dei fratti semplici scrivendo $\frac{1}{\sin x}=\frac{\sin x}{\sin^2 x}=\frac{\sin x}{1-\cos^2x }$ e sostituendo nuovamente $u=\cos x$.
Prova ora.

[pilloeffe]

Ciao barone_81,

Scusa eh, ma avevi già proposto lo stesso integrale poco più di un mese fa qui.
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