Integrale

[JackPirri]

Ciao,devo risolvere quest'integrale indefinito $\int (1)/(sqrt(4-x^2))dx$.L'esercizio mi suggerisce di porre $x=2t$.Faccio così e arrivo a $(1/2)arcsent+c$.Sostituendo di nuovo in x viene $arcsen(x/4)+c$ invece di $arcesn(x/2)+c$.Dove ho sbagliato?Grazie

[anto_zoolander]

Ti hanno già risposto dall'altro lato, quindi non metto soluzione.

Però è interessante notare che tra $intsqrt(a^2-x^2)dx$ e $int1/sqrt(a^2-x^2)dx$ con $ane0$ c'è una relazione

$2intsqrt(a^2-x^2)dx-a^2int1/sqrt(a^2-x^2)dx=xsqrt(a^2-x^2)$

[feddy]

Dopo la sostituzione la primitiva è $\arcsin(t) + C$, Se sostituisci $t=x/2$, ottieni $\arcsin(\frac{x}{2}) + C$, che è il risultato corretto.

[feddy]

Ops non avevo visto l'intervento di pilloeffe di là

[pilloeffe]

Eh, ma il post è doppio feddy...
@JackPirri: se riesci magari cancella uno dei due...

[JackPirri]

Grazie a tutti.Non me li fa cancellare più.Non mi va bene internet e allora ha ricaricato la pagina inviando due volte il messaggio.

[pilloeffe]

Forse perché ti avevo già risposto: prova adesso che ho cancellato il mio messaggio (che tanto è praticamente uguale a quello di feddy... )