Integrale

[maxpix]

Buongiorno a tutti, ho un problema con il calcolo di un integrale.
Eccolo $int (tgx)/(1+log(cosx)) dx$. Come va risolto un integrale di questo tipo?
Grazie

[dan952]

Due sostituzioni la prima è $t=\cos x$, la seconda...

[maxpix]

dt = -senx dx?

[dan952]

[maxpix]

e quindi da li poi trovo dx e lo sostituisco, no?

[dan952]

A che ti serve dx?
Sai applicare il metodo di sostituzione?

[maxpix]

a niente, ho detto una cosa senza senso. Però c'è una cosa che non capisco, se t = cos(x), tgx = senx/t?

[axpgn]

Se $t=cos(x)$ allora $dt=-sin(x)\ dx$ per cui

$int (tan(x))/(1+log(cos(x)))\ dx = int sin(x)/cos(x)*dx/(1+log(cos(x))) = - int dt/(t(1+log(t))) $

[maxpix]

ok e adesso devo riapplicare il metodo della sostituzione? con ad esempio $log(t) = s$ e $ds = (1/t)dt$

[dan952]

Si

[maxpix]

ok ok, grazie