Integrale

[cecco....]

Ragazzi ho bisogno del vostro aiuto non so come calcolare questo integrale,non ne ho proprio idea:

integrale che va da 0 a 1 di [1+t]*[9+36*(t^2)+36(t^4)]^1/2

Non ne ho proprio idea,ho pensato a un cambiamento di variabile ma dopo non saprei come comportarmi con il t,allo stesso modo integrare per parti non mi sembra la giusta via.Grazie mille!

[Brancaleone1]

"cecco93":

$int_0^1[(t+1)sqrt(9[1+4(t^4+t^2)])]dt$

[cecco....]

scusami ma continuo a non capire

[Brancaleone1]

L'ho semplicemente riscritto in forma leggibile, così è più facile che qualcuno si interessi del problema
Ad ogni modo, guarda qui

[cecco....]

a grazie mille,pensavo fosse un indizio per la risoluzione

[cecco....]

bisogna effettuare un cambiamento di variabile?

[21zuclo]

"Brancaleone":[quote="cecco93"]

$int_0^1[(t+1)sqrt(9[1+4(t^4+t^2)])]dt$

[/quote]
una vaga idea, forse ce l'ho..

innanzi tutto portiamo fuori le costanti.. ah prima calcolo la primitiva, perchè se conosco la primitiva allora so calcolare l'integrale..
$ int [(t+1)sqrt(9[1+4(t^4+t^2)])]dt= 3\int (t+1)\sqrt{1+4t^4+4t^2}dt $

ora $ 4t^4+4t^2+1\to (2t^2+1)^2 $

quindi $ 3 \int (t+1)\sqrt{(2t^2+1)^2}dt=3\int (t+1)(2t^2+1)dt $

a sto punto basta moltiplicare $(t+1)(2t^2+1)$ ed integrare termine per termine.. e alla fine calcolare l'integrale, con la formula fondamentale del calcolo integrale..

[cecco....]

grazie mille ho fatto i calcoli e ho verificato che tutto torna,non ci avevo proprio pensato,grazie ancora!

[21zuclo]

"cecco93":grazie mille ho fatto i calcoli e ho verificato che tutto torna,non ci avevo proprio pensato,grazie ancora!

dunque la mia idea è giusta?.. è stata solamente un'idea così..eh!..

[cecco....]

sisi ho fatto i calcoli e torna tutto!