Integrale
Ho provato a calcolare l ' integrale indefinito della funzione $ sqrt (1-x^2) $/2x , ponendo x=sint ma non sono riuscita a risolvere questo integrale, come potrei sostituire ?
Risposte
Così ti complichi la vita! E se invece $t=sqrt(1-x^2)$? 
Con tale posizione la x la devo prendere con quale segno , visto che è uguale a $+- sqrt (1-t^2) $ ?
Premetto che potrebbe essere il sonno a parlare e non io... 
Comunque, ponendo $x=sin(t)$ come dice Maria60 dall'inizio, si ottiene innanzitutto $dx=cos(t)dt$.
Il tutto diventa (l'$1/2$ l'ho portato via abbastanza presto per antipatia
)
$\int \frac{cos^2 (t)}{2sin(t)}dt= 1/2 \int \frac{1-sin^2 (t)}{sin(t)} dt= 1/2 \int \frac{1}{sin(t)} dt - 1/2 \int sin(t)dt$
Il secondo è semplice mentre il primo no: ora come ora non ho un metodo per calcolare il primo, ma dato che comunque (in genere) sta tra i formulari delle "tavole dei principali integrali" posso dedurre che così complicato non è...!
Comunque alla fine della storia ricorda di risostiture la $t$ per ottenere la $x$ e ricorda... la $c$
Comunque, ponendo $x=sin(t)$ come dice Maria60 dall'inizio, si ottiene innanzitutto $dx=cos(t)dt$.
Il tutto diventa (l'$1/2$ l'ho portato via abbastanza presto per antipatia
)$\int \frac{cos^2 (t)}{2sin(t)}dt= 1/2 \int \frac{1-sin^2 (t)}{sin(t)} dt= 1/2 \int \frac{1}{sin(t)} dt - 1/2 \int sin(t)dt$
Il secondo è semplice mentre il primo no: ora come ora non ho un metodo per calcolare il primo, ma dato che comunque (in genere) sta tra i formulari delle "tavole dei principali integrali" posso dedurre che così complicato non è...!
Comunque alla fine della storia ricorda di risostiture la $t$ per ottenere la $x$ e ricorda... la $c$
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