Integralde definito

[Goldenboy21]

Ciao ragazzi ho un problema con questo integrale:

$(1,4pi)int 2e^(2x)*cosx*sinx *dx$

naturalmente non riesco a risolverlo!
ciao grazie anticipate.......

[Sk_Anonymous]

"Goldenboy2":Ciao ragazzi ho un problema con questo integrale:

$(1,4pi)int 2e^(2x)*cosx*sinx *dx$

naturalmente non riesco a risolverlo!
ciao grazie anticipate.......

A pelle ti direi di riscriverlo come
$int_0^(4pi)2e^(2x)senx d(senx)$,ora prova ad integrare per parti

[Goldenboy21]

no scusa non capisco cosa hai fatto....
come fai a cambiare il dx con senx???

[Sk_Anonymous]

"Goldenboy2":no scusa non capisco cosa hai fatto....
come fai a cambiare il dx con senx???

$int_0^(4pi)2e^(2x)senx* d(senx)$

L'ho cambiato con $d(senx)=cosx$

[_Tipper]

Io lo riscriverei come $\int_{1}^{4 \pi} e^{2x} \sin(2x)dx$, integrando due volte per parti dovrebbe venire.

[GreenLink]

e il dx perchè va via?

[Sk_Anonymous]

"Tipper":Io lo riscriverei come $\int_{1}^{4 \pi} e^{2x} \sin(2x)dx$, integrando due volte per parti dovrebbe venire.

già,è vero...c'era quel 2 che non mi convinceva,ma non ero riuscito a capire il perchè ci fosse!Ho perso l'abitudine..

[Goldenboy21]

facendo l'integrazione per parti mi ritrovo sempre l'integrale di partenza.....

[Sk_Anonymous]

"Goldenboy2":facendo l'integrazione per parti mi ritrovo sempre l'integrale di partenza.....

se è lo stesso integrale di partenza cambiato di segno, basta portarlo al primo membro...

[_Tipper]

"Goldenboy2":facendo l'integrazione per parti mi ritrovo sempre l'integrale di partenza.....

Se integri due volte per parti, ti ritroverai l'integrale di partenza cambiato di segno, cioè arrivi a qualcosa del genere

$"integrale di partenza" = ("una certa funzione") - ("integrale di partenza")$

che si può scrivere come

$2 ("integrale di partenza") = "una certa funzione"$

quindi l'insieme delle primitive è

$"integrale di partenza" = \frac{"una certa funzione"}{2} + "costante"$

[Goldenboy21]

non sapevo che si potesse fare questa operazione per trovare le primitive.
cmq grazie sono arrivato ad un risultato.