Integrabilità VS derivabilità..aiuto

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2 feb 2010, 18:19

Vorrei sapere eventuali teroremi se esistono che legano l'integrabilità alla derivabilità, prooprietà delle funzioni ...tutto quello che li lega

Grazie!!!

Risposte

Lorin1

2 feb 2010, 19:03

Per quel che ricordo come teoremi, c'è il teorema di passaggio di derivata sotto il segno di integrale...

forse con una domanda un pò più specifica avresti sicuramente più risposte

misanino

2 feb 2010, 19:05

"tonio88":
Vorrei sapere eventuali teroremi se esistono che legano l'integrabilità alla derivabilità, prooprietà delle funzioni ...tutto quello che li lega Grazie!!!

Ne esistono un sacco di teoremi!!!
Ma tu cosa cerchi? In che ambito almeno?

tonio88

2 feb 2010, 21:10

per esempio se è derivabile allora è anche integrabile?

Lorin1

2 feb 2010, 21:17

Beh nelle funzioni a una variabile reale ( $y=f(x)$) dire che "f derivabile $=>$ f continua" e poichè se f è continua allora è integrabile secondo Riemann, penso che si possa accettare come conseguenza. Supponendo sempre di essere in un dominio chiuso e limitato.

tonio88

2 feb 2010, 21:21

e se è int secondo rieman non è detto che è derivabile?

misanino

2 feb 2010, 21:22

"tonio88":
per esempio se è derivabile allora è anche integrabile?

Ovviamente dipende dal dominio.
Ad esempio se $f(x)=e^x$ allora essa è derivabile ma non è integrabile su tutto $RR$.
Al contrario lo è in un dominio limitato