Integrabilità di funzione
Salve! Confido nuovamente nel vostro aiuto: l'esercizio mi chiede di calcolare l'integrale delle seguenti funzioni, dopo averne dimostrata l'integrabilità.
La prima funzione in questione è :
$ senlog(x^1/2)dx $ nell'intervallo [0,1]
La seconda è:
$ x^(1/2)[log^2(x^1/2)]dx $ nell'intervallo [0,1]
Non so come impostare la dimostrazione della convergenza, per verificare l'integrabilità delle funzioni date
Potreste aiutarmi?
La prima funzione in questione è :
$ senlog(x^1/2)dx $ nell'intervallo [0,1]
La seconda è:
$ x^(1/2)[log^2(x^1/2)]dx $ nell'intervallo [0,1]
Non so come impostare la dimostrazione della convergenza, per verificare l'integrabilità delle funzioni date
Potreste aiutarmi?
Risposte
ma quell' elevato alla $1$? hai scritto bene le funzioni?
Scusami, hai ragione! Ho sbagliato a scrivere la prima!
La funzione esatta è :
$ senlog[x^(1/2)] $
La funzione esatta è :
$ senlog[x^(1/2)] $
$int_0^1 sin(lnsqrtx)dx$
Per prima cosa controlli dove l'integranda è definita, poi verifichi se l'integrale converge agli estremi di tale dominio calcolando i limiti e affidandoti ai criteri di convergenza.
NB: anche il secondo integrale ha $x^1$
Per prima cosa controlli dove l'integranda è definita, poi verifichi se l'integrale converge agli estremi di tale dominio calcolando i limiti e affidandoti ai criteri di convergenza.
NB: anche il secondo integrale ha $x^1$
Sì scusami, anche nel secondo caso si tratta di una radice quadrata.
La funzione corretta è : $ x^(1/2){log^(2)[x^(1/2)]} $
Purtroppo ho ancora difficoltà nel risolvere il primo: potresti per favore illustrarmi i passaggi per dimostrarne l'integrabilità? grazie mille, mi faresti un favorone!
La funzione corretta è : $ x^(1/2){log^(2)[x^(1/2)]} $
Purtroppo ho ancora difficoltà nel risolvere il primo: potresti per favore illustrarmi i passaggi per dimostrarne l'integrabilità? grazie mille, mi faresti un favorone!
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