Insiemi di definizione
ragazzi potete aiutarmi8 con questo dominio? l'ho svolto ma non sono sikura dei procedimenti soprattutto x quanto riguarda l'arccos che ho svolto guardando il grafico,ma vorrei sapere come svolgerla senza grafiko.
l'esercizio svolto è a questa pagina:
http://byfiles.storage.live.com/y1pD5BW1CliOsLbPSIspD9C1fezFoXISzQz6zki8NFLxypx7gbDA1qT9kyQV5t0pkVBomAQwNv7r5s
aspetto ansiosa.Grazie!
l'esercizio svolto è a questa pagina:
http://byfiles.storage.live.com/y1pD5BW1CliOsLbPSIspD9C1fezFoXISzQz6zki8NFLxypx7gbDA1qT9kyQV5t0pkVBomAQwNv7r5s
aspetto ansiosa.Grazie!
Risposte
Intanto c'è un errore nella risoluzione di $-1<=(x-1)/(x-3)<=1$, perchè le soluzioni che hai ottenuto vanno intersecate prima di rientrare nel sistema quindi
$(x<3)nn(x<=2 uu x>3)$ diventa $x<=2$, che poi è anche la soluzione finale del sistema
Per quanto riguardo l'arccos, senza ricorrere alla figura devi ricordare che è definito nel seguente modo: il suo dominio è $[-1, 1]$ mentre il codominio è $[0, pi]$
e sapendo che il logaritmo esiste solo quando l'argomento è positivo ne segue che $log (arccos f(x))$ esiste solo se $arccos f(x)>0$ cioè se $f(x)!=1$
$(x<3)nn(x<=2 uu x>3)$ diventa $x<=2$, che poi è anche la soluzione finale del sistema
Per quanto riguardo l'arccos, senza ricorrere alla figura devi ricordare che è definito nel seguente modo: il suo dominio è $[-1, 1]$ mentre il codominio è $[0, pi]$
e sapendo che il logaritmo esiste solo quando l'argomento è positivo ne segue che $log (arccos f(x))$ esiste solo se $arccos f(x)>0$ cioè se $f(x)!=1$
"amelia":
Intanto c'è un errore nella risoluzione di $-1<=(x-1)/(x-3)<=1$, perchè le soluzioni che hai ottenuto vanno intersecate prima di rientrare nel sistema quindi
$(x<3)nn(x<=2 uu x>3)$ diventa $x<=2$, che poi è anche la soluzione finale del sistema
Per quanto riguardo l'arccos, senza ricorrere alla figura devi ricordare che è definito nel seguente modo: il suo dominio è $[-1, 1]$ mentre il codominio è $[0, pi]$
e sapendo che il logaritmo esiste solo quando l'argomento è positivo ne segue che $log (arccos f(x))$ esiste solo se $arccos f(x)>0$ cioè se $f(x)!=1$
la soluzione finale dev'essere x< 5/2.
komunque non capisco quando dici che $(x<3) nn (x<=2 U x>3)$ diventa $x<=2$ .. cioè da dove li hai presi? nn capisco dove ho sbagliato.
Per l'arccos invece tu dici che dovrei fare: $(x-1)/(x-3) > 1 $ ? è giusto numericamente parlando?
Scusa, forse non sono riuscita a leggere bene il testo dell'esercizio, vedo la figura troppo piccola, confermi che il testo è
Trovare il dominio di $log (arc cos((x-1)/(x-3)))$?
Trovare il dominio di $log (arc cos((x-1)/(x-3)))$?
no è :
$log(arccos((x-2)/(x-3)))$
ti conviene salvare l'immagine sul pc,cosi' la ingrandisci con lo zoom.Comunque grazie x la tua attenzione!!
$log(arccos((x-2)/(x-3)))$
ti conviene salvare l'immagine sul pc,cosi' la ingrandisci con lo zoom.Comunque grazie x la tua attenzione!!
Correggo
$-1<=(x-2)/(x-3)<=1$, risolvo le due disequazioni $-1<=(x-2)/(x-3)$ e $(x-2)/(x-3)<=1$, dalla prima disequazione ottengo $(x<=5/2 uu x>3)$ dalla seconda $(x<3)$ ora interseco le soluzioni e ottengo $x<=5/2$, che poi è anche la soluzione finale del sistema perché messa a sistema con $x!=3$ e con un'altra disequazione sempre verificata
Per quanto riguardo l'arccos, senza ricorrere alla figura devi ricordare che è definito nel seguente modo: il suo dominio è $[-1, 1]$ mentre il codominio è $[0, pi]$
e sapendo che il logaritmo esiste solo quando l'argomento è positivo ne segue che $log (arccos f(x))$ esiste solo se $arccos f(x)>0$ poiché l'arccos non è mai negativo ci basterà porre $arccos f(x)!=0$cosa che succede solo se $f(x)!=1$
Spero di essere stata più chiara di prima
$-1<=(x-2)/(x-3)<=1$, risolvo le due disequazioni $-1<=(x-2)/(x-3)$ e $(x-2)/(x-3)<=1$, dalla prima disequazione ottengo $(x<=5/2 uu x>3)$ dalla seconda $(x<3)$ ora interseco le soluzioni e ottengo $x<=5/2$, che poi è anche la soluzione finale del sistema perché messa a sistema con $x!=3$ e con un'altra disequazione sempre verificata
Per quanto riguardo l'arccos, senza ricorrere alla figura devi ricordare che è definito nel seguente modo: il suo dominio è $[-1, 1]$ mentre il codominio è $[0, pi]$
e sapendo che il logaritmo esiste solo quando l'argomento è positivo ne segue che $log (arccos f(x))$ esiste solo se $arccos f(x)>0$ poiché l'arccos non è mai negativo ci basterà porre $arccos f(x)!=0$cosa che succede solo se $f(x)!=1$
Spero di essere stata più chiara di prima
oltre all'intersezione di quelle soluzioni iniziali non ho sbagliato allora..questa è una pseudo-vittoria
comunque sei stata chiarissima non chiara
grazie 1000.
comunque sei stata chiarissima non chiara
grazie 1000.
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