Insieme stellato
Ciao a tutti, è giusta questa definizione di insieme stellato o convesso?
Un insieme E si dice stellato se fissato un punto $P_0$ ,la distanza di ogni generico punto $P$ da $P_0$ è contenuta in E.
Inoltre,un insieme stellato è a connessione lineare semplice,ma non vale il viceversa,giusto?
Un insieme E si dice stellato se fissato un punto $P_0$ ,la distanza di ogni generico punto $P$ da $P_0$ è contenuta in E.
Inoltre,un insieme stellato è a connessione lineare semplice,ma non vale il viceversa,giusto?
Risposte
Direi che è sbagliata sia la definizione che la scelta delle parole. Per esempio la distanza è un valore numerico e quindi non può essere contenuto in un insieme geometrico. La definizione è invece sbagliata perché un insieme stellato non è necessariamente convesso.
Riguardo alla definizione la definizione corretta è che un insieme \(S\) si dice stellato se esiste un punto \(P_0\) in \(S\) tale che il segmento che unisce \(P_0\) ad ogni altro punto di \(S\) è interamente contenuto in \(S\). Un insieme \(C\) si dice invece convesso se per ogni coppia di punti \(P\) e \(Q\) in \(C\) il segmento che li unisce è interamente contenuto in \(C\).
Riguardo alla definizione la definizione corretta è che un insieme \(S\) si dice stellato se esiste un punto \(P_0\) in \(S\) tale che il segmento che unisce \(P_0\) ad ogni altro punto di \(S\) è interamente contenuto in \(S\). Un insieme \(C\) si dice invece convesso se per ogni coppia di punti \(P\) e \(Q\) in \(C\) il segmento che li unisce è interamente contenuto in \(C\).
Grazie 
,stavo facendo riferimento ai miei appunti un po' confusi 
è giusto dire che un insieme stellato è a connessione lineare semplice,ma in generale non vale il contrario?
,stavo facendo riferimento ai miei appunti un po' confusi è giusto dire che un insieme stellato è a connessione lineare semplice,ma in generale non vale il contrario?
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