Insieme limitato sup./inf. e invertibilità
qualkuno saprebbe spiegarmi come fare a capire (non dal grafico) se un insieme è limitato inferiorm o superiormente?
per esempio l'insieme (1,4) non è limitato superiormente,perchè?
[1,4) non è limitato inferiormente,xkè?
ho un esame scritto tra 2 giorni e sto tesissima..è il primo!
comunque un altra cosa che non capisco è come fare a dire se una funzione è invertibile o meno,sia dal grafico sia numericamente come faccio a determinarlo?
per chiunque mi risponda :grazie di cuore!
per esempio l'insieme (1,4) non è limitato superiormente,perchè?
[1,4) non è limitato inferiormente,xkè?
ho un esame scritto tra 2 giorni e sto tesissima..è il primo!
comunque un altra cosa che non capisco è come fare a dire se una funzione è invertibile o meno,sia dal grafico sia numericamente come faccio a determinarlo?
per chiunque mi risponda :grazie di cuore!
Risposte
per quello che ne so io, entrambi gli intervalli da te indicati sono limitati sia inferiormente che superiormente.
forse ti confondi col concetto di massimo di un insieme.
per quanto riguarda l'invertibilita', una condizione sufficiente (ma mi pare che sia anche necessaria) per l'invertibilita' di una funzione continua, e' che essa sia monotona, cioe' che sia
o ovunquecrescente (anche non strettamente)
o ovunque decrescente (anche non strettamente)
la qual cosa e' facilmente verificabile dal grafico, mentre per vederlo analiticamente devi studiare il segno della derivata prima.
forse ti confondi col concetto di massimo di un insieme.
per quanto riguarda l'invertibilita', una condizione sufficiente (ma mi pare che sia anche necessaria) per l'invertibilita' di una funzione continua, e' che essa sia monotona, cioe' che sia
o ovunquecrescente (anche non strettamente)
o ovunque decrescente (anche non strettamente)
la qual cosa e' facilmente verificabile dal grafico, mentre per vederlo analiticamente devi studiare il segno della derivata prima.
ciao!guarda innanzitutto gli intervalli:se sono aperti o chiusi ti fa la differenza!
tipo: (3,4) e un insieme limitato sia sup che inf mentre
(1,+oo) è un insieme illimitato superiormente e limitato inferiormente
[1,4) è limitato sia sup che inf con MIN=1 sup=4
anche io penso che tu faccia un pò di confusione tra min,max,sup,inf
per l'invertibilità devi vedere se la funzione è iniettiva:detto in parole povere te la disegni e vedi se disegnandoci una retta questa interseca la funzione IN UN SOLO PUNTO :se è così è iniettiva e esiste l'inversa!
spero di esserti stata utile!ciao!
tipo: (3,4) e un insieme limitato sia sup che inf mentre
(1,+oo) è un insieme illimitato superiormente e limitato inferiormente
[1,4) è limitato sia sup che inf con MIN=1 sup=4
anche io penso che tu faccia un pò di confusione tra min,max,sup,inf
per l'invertibilità devi vedere se la funzione è iniettiva:detto in parole povere te la disegni e vedi se disegnandoci una retta questa interseca la funzione IN UN SOLO PUNTO :se è così è iniettiva e esiste l'inversa!
spero di esserti stata utile!ciao!
quindi qualsiasi intervallo io dica è limitato sup e inferiormente a patto ke il sup e l'inf non siano +o- infinito?
tipo:
(34,78)
[-5,17)
(4,8]
[-24,89]
sono tutti insiemi limitati inferiormente e superiormente?
tipo:
(34,78)
[-5,17)
(4,8]
[-24,89]
sono tutti insiemi limitati inferiormente e superiormente?
Sì, sono tutti insiemi limitatati sia inferiormente che superiormente.
Inoltre
il primo non ha nè max nè min
il secondo ha min ma non ha max
il terzo non ha min ma ha max
il quarto ha min e max
Inoltre
il primo non ha nè max nè min
il secondo ha min ma non ha max
il terzo non ha min ma ha max
il quarto ha min e max
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