Insieme di esistenza.

[marcus83]

ragazzi ho questo esercizio vi chiedo una mano come sempre d'altronde...Qual è l'insieme di esistenza di $f=sqrtlog(x^2+2x-2)$ Soluzioni a) [-1,3] b) [-3,1] c) R \ ]-3,1[ d) R \ ]1,3[ e)nessuna delle altre risposte.

[_Tipper]

L'argomento del logaritmo deve essere positivo, ma contemporaneamente il logaritmo deve essere non negativo, quindi trovi l'insieme di esistenza risolvendo la disequazione

$x^2 + 2x - 2 \ge 1$

[marcus83]

basta porre $x^2+2x-2ge1$ perchè già lo studio del dominio del radicando include anche quello del logaritmo giusto?

[_Tipper]

In questo caso sì, perché per l'esistenza del logaritmo devi porre

$x^2 + 2x - 2 > 0$

per l'esistenza della radice

$x^2 + 2x - 2 \ge 1$