Insieme di Definizione di funzione trigonometrica

[Aincy1]

Salve a tutti,
non riesco a capire come si calcola l'insieme di definizione(dominio) di questa funzione:
y=(3arccosx - pigreco)^1/5

io avrei svolto imponendo l'argomento dell'arccos compreso tra -1 ed 1 ma sul libro riporta l'intervallo [-1,1/2] come risultato e non riesco a capirne il perché. Grazie mille in anticipo

[ciampax]

Ciao e benvenuto/a. Dunque, se la funzione è questa: $y=(3\arccos x-\pi)^{1/5}$ allora il dominio è $D=[-1,1]$. Mi viene da pensare però che forse non è scritta così.

[Aincy1]

la funzione è proprio come l'hai scritta tu e sul libro riporta come risultato [-1,1/2] e anche se la vado a svolgere su Wolfram Alpha riporta lo stesso risultato, non capisco il perché

[ciampax]

Che wolphram sbagli, è possibile. Ma il fatto che il libro scriva così mi lascia basito: se l'argomento dell'arcocoseno è solo la $x$, non c'è altro da fare, visto che l'esponente dispari non porta problemi. Non so che dirti.

[Aincy1]

Forse è il libro che ha sbagliato a scrivere la traccia, 2 esercizi dopo trovo y=(arctan x - pigreco/4)^pigreco e mi da come dominio [1,+infinito] , non capisco neanche questa xd

[Gi81]

In questo caso non c'è la condizione sulla funzione trigonometrica (perchè la funzione arcotangente ha come dominio tutto $RR$), ma c'è la condizione relativa all'esponente irrazionale: la base deve essere non negativa.
Dunque devi risolvere $arctan(x) >=pi/4$ (immediato, dato che la funzione arcotangente è crescente).