Insieme dei minoranti

[gugione]

Ciao a tutti,

ho svolto un esercizio sui minoranti, ma sono in crisi in quanto penso di aver seguito un percorso non corretto e di conseguenza la soluzione non mi convince.. Spero in un vostro feedback

"Stabilire se la seguente affermazione è vera o falsa: $10in{x : x^2 + 77 >= 18x}_(*)$

Io ho fatto cosi:
$x^2 - 18x + 77 >= 10$
$x^2 - 18x + 67 >= 0$
$\Delta = 324 - 268 = 56$
$x_(1,2) = (18 +- sqrt(56))/2 = (9 +- sqrt(14))/2$
$x_1 = (9 + sqrt(14))/2 ~ 6,37$
$x_2 = (9 - sqrt(14))/2 ~ 2,63$
Ottengo: $ x < (9 - sqrt(14))/2 vv x > (9 + sqrt(14))/2$
Ho quindi dedotto che $10$ non è minorante dell'insieme causa intervallo trovato.
Mi piacerebbe saper se ho risolto o meno correttamente l'esercizio d'esame
Grazie mille!!

[ostrogoto1]

Si puo' anche verificare direttamente per $ x=10 $
$ 100+77>=180 $ falso! Meno conti!!

[gugione]

cavolo, é vero...non ci avevo pensato!! Avrei risparmiato un sacco
grazie mille