Info equazioni differenziali

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto studiando su degli appunti presi dal sito della mia università le equazioni differenziali (che non ho mai studiato in vita mia), di prim'ordine in particolare. Il testo parla di un procedimento secondo il quale bisogna calcolare la primitiva $A(x)$ di un certo termine dell'equazione, e poi moltiplicare entrambi i membri dell'equazione per il FATTORE INTEGRANTE $e^(A(x))$. In questo modo, il primo membro dell'equazione si può interpretare come la derivata di una funzione, e quindi poi si integra e si ricava facilmente la soluzione. Volevo sapere se questo metodo è corretto, dal momento che sul mio libro di scuola superiore non è citato, e neanche dal professore.

[yellow2]

Sì, se moltiplichi a primo e secondo membro per una funzione che non si annulla mai, le soluzioni dell'equazione restano le stesse.