Inf,min,sup,max di un insieme

[Raffit]

Non capisco come si risolvono in generale questi esercizi. Io ho ad esempio da trovare inf,min,sup,max di $ A={y=ln(lnx), x>=e} $ Quali sono i passi per svolgerlo?

[gugo82]

Innanzitutto, prova a rappresentarti graficamente l'insieme che hai davanti.

[Raffit]

Allora, la funzione è ln(lnx) quindi:
-il dominio è x>1;
-la derivata prima è 1/(xlnx) che non si annulla e che è maggiore di 0 per x>1 quindi la funzione è crescente;
- il limite per x->1+ è meno infinito e a +infinito è +infinito;
Quindi il minimo non c'è e l'estremo inferiore è 1, massimo e sup non ci sono, o sbaglio? e per quanto riguarda la limitazione x>=e?

[gugo82]

Finora hai fatto (meccanicamente?) uno studio di funzione.

Quel che ti rimane da fare è capire bene qual è l'insieme che stai analizzando e come esso è collegato alla funzione che hai studiato.

[Raffit]

Per avere una rappresentazione grafica della funzione non devo studiarla così come ho fatto? o non serve farlo per il tipo di esercizio?

[gugo82]

Ripeto:

"gugo82":Quel che ti rimane da fare è capire bene qual è l'insieme che stai analizzando e come esso è collegato alla funzione che hai studiato.