Infinito.

[turtle87crociato]

Il simbolo di infinito, quella sorta di otto ruotato di novanta gradi, per intenderci, è solo un simbolo. Ha senso dire che 1/infinito sia uguale a zero, o è un simbolo anche il reciproco di infinito, e di conseguenza tale "scrittura" può essere utilizzata solo come valore limite nel calcolo infinitesimale o magari in alcuni modelli fisici, tipo quello del Campo elettrico?
E in quest'ultimo caso, è proprio la sua presunta (perchè ancora da verificare) caratteristica di valore-limite che lo rende utilizzabile, ad esempio, per il calcolo dell'energia potenziale elettrica (con strumenti molti rudimentali come posso essere quelli del liceo)?
Io credo di no, francamente, almeno questo credo di aver imparato a scuola. Ma alcune discussioni, anche su questo forum, mi hanno fatto sorgere il dubbio.

[Sk_Anonymous]

Sono quelle famose cose che in matematica "si dicono ma non si scrivono"

[Knuckles1]

ha senso dire che $1/oo$ sia uguale a zero..........

[Sk_Anonymous]

Si, in tutti i manuali di analisi matematica è presente, certo che ha senso ma non è quello che intendevo dire

[Knuckles1]

si la mia non era una domanda era un affermazione

[adaBTTLS1]

$oo$ non è un numero reale...
la notazione con infinito vale solo se si parla di limite (infatti la frazione, anche in quel caso, si usa riportarla tra parentesi quadre prima di scrivere =0)
ciao.

[turtle87crociato]

mi direste la differenza tra [1/infinito] e 1/infinito allora?

[kekko989]

Secondo me ha senso dire che "1/x , quando x tende ad infinito,tende a zero". Proprio perchè è una tendenza,e non un valore reale assunto. La differenza stà nel fatto che $[1/oo]$ viene usato solo quando,durante il calcolo di un limite,si sostituisce al valore,il simbolo "infinito".

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

La scrittura $1/(oo) = 0$ è una semplice convenzione: significa per esempio che se $x_n$ è una successione reale che tende all'infinito allora la successione $1/(x_n)$ tende a zero.

La scrittura $1/(oo) = 0$ non è una relazione algebrica di senso compiuto: altrimenti cosa mi impedirebbe di moltiplicare entrambi i membri per $oo$ ottenendo $1=0$ ?