Inf, Sup, Max, Min di un insieme...
Ciao a tutti, dovrei trovare Inf, Sup, Max, Min di questo insieme:
$ {x in R : sin(x) > pi^2/3} $
Non riesco proprio a capire come fare, infatti mi chiedo: come può il seno essere maggiore di $ pi^2/3 $ essendo $ pi^2/3 $ maggiore di 2 mentre il seno al massimo arriva a 1?... Grazie mille a tutti...
$ {x in R : sin(x) > pi^2/3} $
Non riesco proprio a capire come fare, infatti mi chiedo: come può il seno essere maggiore di $ pi^2/3 $ essendo $ pi^2/3 $ maggiore di 2 mentre il seno al massimo arriva a 1?... Grazie mille a tutti...
Risposte
Effettivamente l'insieme così definito è vuoto, magari è sbagliata la traccia! 
Come risultato il libro da:
$ INF = -oo $
$ SUP = +oo $
$ MIN = NON ESISTE $
$ MAX = NON ESISTE $
Non riesco proprio a capire...
$ INF = -oo $
$ SUP = +oo $
$ MIN = NON ESISTE $
$ MAX = NON ESISTE $
Non riesco proprio a capire...
Allora si tratta proprio di determinare inf, sup, min e max dell'insieme vuoto!
Ma in tal caso dovrebbe essere $Inf =+oo$ e $Sup=-oo$ mentre massimo e minimo ovviamente non esistono.
L'estremo inferiore è il più grande dei maggioranti, ma qualsiasi numero reale è un maggiorante dell'insieme vuoto, quindi...
Si tratta di quelle implicazioni che, essendo l'ipotesi sempre falsa, sono sempre vere.
Ma in tal caso dovrebbe essere $Inf =+oo$ e $Sup=-oo$ mentre massimo e minimo ovviamente non esistono.
L'estremo inferiore è il più grande dei maggioranti, ma qualsiasi numero reale è un maggiorante dell'insieme vuoto, quindi...
Si tratta di quelle implicazioni che, essendo l'ipotesi sempre falsa, sono sempre vere.
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