Inf, min, sup, max

[Raffit]

Devo trovare Inf, min, sup, max di $ A={ x in RR-{0} : log|x|<1 } $
Ho risolto così.
$logx=1$ per $x=e$ quindi $f(e)=1$
La funzione è crescente per $x>0$
Il logaritmo a 0 è -infinito quindi:
- inf = -infinito
- min = Non esiste
- sup = 1
- max = Non esiste

E' giusto? Se no dove ho sbagliato?

[thedarkhero]

Mi sa che hai confuso l'insieme $A$ con l'insieme $f(A)$.
Dalle tue osservazioni (corrette) sul fatto che $logx=1$ per $x=e$ e sulla crescenza puoi ricavare che $A={x\inRR\{0}:-e Chi sono intanto sup e inf di questo insieme?

[Raffit]

"thedarkhero":Mi sa che hai confuso l'insieme $A$ con l'insieme $f(A)$.
Dalle tue osservazioni (corrette) sul fatto che $logx=1$ per $x=e$ e sulla crescenza puoi ricavare che $A={x\inRR\{0}:-e Chi sono intanto sup e inf di questo insieme?

Forse ho le idee un pò confuse. Io non devo trovare inf,min,sup e max della funzione $log|x|<1$ ?

[Camillo]

Devi trovare i valori di $x $ tali che $log |x| <1 $

[Raffit]

"Camillo":Devi trovare i valori di $x $ tali che $log |x| <1 $

Quei valori sono quelli che ha scritto thedarkhero, giusto? e poi cosa devo fare?

[thedarkhero]

Ti è chiaro che $A=]-e,0[ uu ]0,e[$?
Se questo è chiaro allora per trovare il sup basta che ti chiedi chi è il minimo dei maggioranti, ovvero il minimo $s\inRR$ tale che $s>=a$ $AAa\inA$.
Una volta individuato il sup, questo è anche l'unico candidato ad essere un max. Ti chiederai dunque se $s\inA$ per capire se è effettivamente un massimo.
Facci sapere se ti torna

[Raffit]

"thedarkhero":Ti è chiaro che $A=]-e,0[ uu ]0,e[$?
Se questo è chiaro allora per trovare il sup basta che ti chiedi chi è il minimo dei maggioranti, ovvero il minimo $s\inRR$ tale che $s>=a$ $AAa\inA$.
Una volta individuato il sup, questo è anche l'unico candidato ad essere un max. Ti chiederai dunque se $s\inA$ per capire se è effettivamente un massimo.
Facci sapere se ti torna

Ok quindi in teoria se ho capito bene dovrebbe essere:
-inf = $-e$
-min= non esiste
-sup= $e$
-max = non esiste

[thedarkhero]

Esatto

[Raffit]

"thedarkhero":Esatto

Grazie mille!