Indice di assorbimento capillare
Buon pomeriggio a tutti, sono una studentessa di beni culturali e sto eseguendo una sperimentazione finalizzata allo studio di prodotti consolidanti per i materiali lapidei.
Uno di questi studi è relativo alla misura dell'assorbimento dell'acqua per capillarità dove è richiesto il calcolo dell'indice di assorbimento capillare che è definito da:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $
il tutto diviso $ Qtf*Tf $
dove:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $ è l'area sottesa alla curva del materiale non trattato
$ Qtf*Tf $ è l'area del rettangolo calcolata considerando lo stesso tempo finale della curva di assorbimento dell'acqua
T0 è il tempo iniziale in secondi all'inizio della prova (T=( $ sqrt(s) $ )
Tf è il tempo finale T=( $ sqrt(s) $ ) alla fine della prova
io purtroppo non ci capisco nulla, almeno, non capisco come effettuare l'area sottesa alla curva perchè non ho mai fatto gli integrali alle superiori.
praticamente io ho a disposizione dei grafici e in questi dovrei eseguire questi calcoli ma non avendoli mai fatti mi ritrovo in difficoltà...
Qualcuno può spiegarmi come si fanno i calcoli? le prassi
NB: se mi scrivete privatamente vi posso mostrare i grafici nei quali devo eseguire questo calcolo.
Grazie per l'attenzione.
Uno di questi studi è relativo alla misura dell'assorbimento dell'acqua per capillarità dove è richiesto il calcolo dell'indice di assorbimento capillare che è definito da:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $
il tutto diviso $ Qtf*Tf $
dove:
$ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $ è l'area sottesa alla curva del materiale non trattato
$ Qtf*Tf $ è l'area del rettangolo calcolata considerando lo stesso tempo finale della curva di assorbimento dell'acqua
T0 è il tempo iniziale in secondi all'inizio della prova (T=( $ sqrt(s) $ )
Tf è il tempo finale T=( $ sqrt(s) $ ) alla fine della prova
io purtroppo non ci capisco nulla, almeno, non capisco come effettuare l'area sottesa alla curva perchè non ho mai fatto gli integrali alle superiori.
praticamente io ho a disposizione dei grafici e in questi dovrei eseguire questi calcoli ma non avendoli mai fatti mi ritrovo in difficoltà...
Qualcuno può spiegarmi come si fanno i calcoli? le prassi
NB: se mi scrivete privatamente vi posso mostrare i grafici nei quali devo eseguire questo calcolo.
Grazie per l'attenzione.
Risposte
Ciao, premetto che non so nemmeno di cosa tu stia parlando.
Da quello che hai scritto sembrerebbe che il tempo finale e iniziale sono gli stessi, si tratta di un refuso immagino.
Dovresti prenderti il tuo libro delle superiori (ammesso tu abbia fatto lo scientifico) e studiare da lì, probabilmente basterà.
Comunque, hai a disposizione l'espressione analitica di $F(Q_i)$ ? Oppure hai solamente il grafico di $F(Q_i)$ e non conosci la sua espressione?
Suppongo che visto il contesto valga la seconda ipotesi. Forse dovresti postare la consegna o comunque qualche dettaglio in più, perché se così fosse allora "le prassi" non ti servirebbero quasi a nulla se non conosci l'espressione analitica, e dovresti ricorrere ad altre tecniche
"lety_93":
T0 è il tempo iniziale in secondi all'inizio della prova (T=( $\sqrt(s)$ )
Tf è il tempo finale T=( $\sqrt(s)$ ) alla fine della prova
Da quello che hai scritto sembrerebbe che il tempo finale e iniziale sono gli stessi, si tratta di un refuso immagino.
"lety_93":
Qualcuno può spiegarmi come si fanno i calcoli? le prassi
Dovresti prenderti il tuo libro delle superiori (ammesso tu abbia fatto lo scientifico) e studiare da lì, probabilmente basterà.
Comunque, hai a disposizione l'espressione analitica di $F(Q_i)$ ? Oppure hai solamente il grafico di $F(Q_i)$ e non conosci la sua espressione?
Suppongo che visto il contesto valga la seconda ipotesi. Forse dovresti postare la consegna o comunque qualche dettaglio in più, perché se così fosse allora "le prassi" non ti servirebbero quasi a nulla se non conosci l'espressione analitica, e dovresti ricorrere ad altre tecniche
Ups dimenticavo, datti una letta al [regolamento]regolamento[/regolamento] e alle [formule][/formule].
(ad esempio "INTEGRALI HELP!!" non si può proprio vedere, mica è Yahoo Answer
)
(ad esempio "INTEGRALI HELP!!" non si può proprio vedere, mica è Yahoo Answer
)
"feddy":
Ciao, premetto che non so nemmeno di cosa tu stia parlando.
[quote="lety_93"]
T0 è il tempo iniziale in secondi all'inizio della prova (T=( $\sqrt(s)$ )
Tf è il tempo finale T=( $\sqrt(s)$ ) alla fine della prova
Da quello che hai scritto sembrerebbe che il tempo finale e iniziale sono gli stessi, si tratta di un refuso immagino.
"lety_93":
Qualcuno può spiegarmi come si fanno i calcoli? le prassi
Dovresti prenderti il tuo libro delle superiori (ammesso tu abbia fatto lo scientifico) e studiare da lì, probabilmente basterà.
Comunque, hai a disposizione l'espressione analitica di $F(Q_i)$ ? Oppure hai solamente il grafico di $F(Q_i)$ e non conosci la sua espressione?
Suppongo che visto il contesto valga la seconda ipotesi. Forse dovresti postare la consegna o comunque qualche dettaglio in più, perché se così fosse allora "le prassi" non ti servirebbero quasi a nulla se non conosci l'espressione analitica, e dovresti ricorrere ad altre tecniche[/quote]
Ciao, scusami è la prima volta che posto qui, comunque si tratta di un grafico, T0 è il tempo iniziale, diverso da quello finale ( t0= 24,4 e tf=844,2) mentre (Qi=170,91).
Quello che non riesco a fare è eseguire l'operazione...vengo da un liceo artistico e li la matematica è veramente un opinione XD
Non c'è bisogno di citare tutto il messaggio. Dal testo di prima mi sembrava che $Q_i$ fosse una variabile, invece è costante a quanto pare.
Se non hai a disposizione la funzione c'è poco da fare, devi usare un metodo di "integrazione numerica", ossia calcoli il risultato in modo approssimato, con un certo errore.
Mi rendo conto che non sapendo nemmeno cosa sia un'integrale questa cosa può essere un problema... e mi sembra strano che a beni culturali siano richieste queste cose.
Ad ogni modo prova a postare questo grafico e vediamo cosa si può fare. La cosa più semplice che mi viene in mente è di usare "trapezi". In pratica dividi l'intervallo temporale in un certo numero di nodi $t_i$ e per ogni $t_i$ associ il corrispondente valore di $F$, che indico con $F_i$. A questo punto è sufficiente utilizzare il metodo che ti ho linkato, magari con un software adatto a questo genere di cose come Python o Octave, tanto bastano 2 righe di codice
Se non hai a disposizione la funzione c'è poco da fare, devi usare un metodo di "integrazione numerica", ossia calcoli il risultato in modo approssimato, con un certo errore.
Mi rendo conto che non sapendo nemmeno cosa sia un'integrale questa cosa può essere un problema... e mi sembra strano che a beni culturali siano richieste queste cose.
Ad ogni modo prova a postare questo grafico e vediamo cosa si può fare. La cosa più semplice che mi viene in mente è di usare "trapezi". In pratica dividi l'intervallo temporale in un certo numero di nodi $t_i$ e per ogni $t_i$ associ il corrispondente valore di $F$, che indico con $F_i$. A questo punto è sufficiente utilizzare il metodo che ti ho linkato, magari con un software adatto a questo genere di cose come Python o Octave, tanto bastano 2 righe di codice
Ad ogni modo prova a postare questo grafico e vediamo cosa si può fare. La cosa più semplice che mi viene in mente è di usare "trapezi". In pratica dividi l'intervallo temporale in un certo numero di nodi $t_i$ e per ogni $t_i$ associ il corrispondente valore di $F$, che indico con $F_i$. A questo punto è sufficiente utilizzare il metodo che ti ho linkato, magari con un software adatto a questo genere di cose come Python o Octave, tanto bastano 2 righe di codice[/quote]
Ti ho inviato la normal e il grafico.
Ti ho inviato la normal e il grafico.
L'andamento da $t \approx 130$ è abbastanza lineare (a tratti). Suppongo che i "pallini" corrispondano alle osservazioni fatte e che poi siano stati uniti.
Tutto quello che serve è scrivere un vettore dei tempi $\vec{t} =[t_1,t_2, \ldots,t_n]$ e un altro vettore dei valori $[y_1,y_2,\ldots,y_n]$ e poi usare trapezi. Ovviamente questo non lo devo fare io, perciò armati di buona volontà e scrivi quei due vettori. Poi il gioco è fatto.
Nel caso non fossi stato chiaro, quello che devi fare è, ad esempio:
$\vec{t}=[0,20,30,40]$ a cui corrisponde $\vec{y}=[0,10,25,40]$. (ho sparato numeri a caso).
Altrimenti, molto più grossolanamente, puoi dividere il grafico nelle due regioni in cui il "comportamento cambia" e calcolare la somma di queste due aree in modo grossolano.
P.S. Perché continui a citare inutilmente il mio messaggio?
Tutto quello che serve è scrivere un vettore dei tempi $\vec{t} =[t_1,t_2, \ldots,t_n]$ e un altro vettore dei valori $[y_1,y_2,\ldots,y_n]$ e poi usare trapezi. Ovviamente questo non lo devo fare io, perciò armati di buona volontà e scrivi quei due vettori. Poi il gioco è fatto.
Nel caso non fossi stato chiaro, quello che devi fare è, ad esempio:
$\vec{t}=[0,20,30,40]$ a cui corrisponde $\vec{y}=[0,10,25,40]$. (ho sparato numeri a caso).
Altrimenti, molto più grossolanamente, puoi dividere il grafico nelle due regioni in cui il "comportamento cambia" e calcolare la somma di queste due aree in modo grossolano.
P.S. Perché continui a citare inutilmente il mio messaggio?
Scusami continuo a sbagliare i tasti... Perciò il valore del tempo è uguale a quello y?... Una volta fatto questo cosa devo fare?
Mi spiegheresti meglio anche il metodo grossolano? Ossia il calcolo della somma delle aree a cosa equivale? Scusami se ti tempesto di domande ma non avendolo mai fatto sono in tilt
Mi spiegheresti meglio anche il metodo grossolano? Ossia il calcolo della somma delle aree a cosa equivale? Scusami se ti tempesto di domande ma non avendolo mai fatto sono in tilt
Perciò il valore del tempo è uguale a quello y?
... no, quello è $\vec{t}$. Mentre il vettore coi valori è $\vec{y}$. Computa questi due vettori e scrivili qui, poi se proprio la riga di codice la scrivo anche io.
Ossia il calcolo della somma delle aree a cosa equivale?
L'integrale viene fatto per calcolare l'area sottesa dalla curva... quindi questa somma di aree è il risultato dell'integrale.
In modo grossolano puoi vedere la prima come un triangolo e l'altra come un trapezio (nota che ha lo stesso nome del metodo suggerito prima), dal disegno dovrebbe essere chiaro di cosa parlo.
Una curiosità, ma questa cosa in che ambito ti è capitato?
Sta diventando molto complicato XD... Io però conosco i valori di Qi,non c'entra nulla questo?
Eh praticamente sto eseguendo una sperimentazione di consolidanti su una pietra carbonatici e una delle tante prove da eseguire è quella dell' assorbimento dell'acqua per capillarità...i campioni di pietra vengono messi su un multistrato di fogli bagnati e ad intervalli regolari viene eseguita la pesata di ogni campione per circa 8 giorni.
Il grafico che ti ho mandato rappresenta la capacità di assorbimento per 8 giorni di un campione di pietra non trattato con nessun consolidante( prodotto che ha come fine il miglioramento della coesione del materiale).
L'indice di assorbimento è dato dal calcolo dell'area sottesa alla curva di assorbimento nel grafico,ossia un integrale.
Solo che appunto non avendoli mai fatti diventa difficile per me.
Eh praticamente sto eseguendo una sperimentazione di consolidanti su una pietra carbonatici e una delle tante prove da eseguire è quella dell' assorbimento dell'acqua per capillarità...i campioni di pietra vengono messi su un multistrato di fogli bagnati e ad intervalli regolari viene eseguita la pesata di ogni campione per circa 8 giorni.
Il grafico che ti ho mandato rappresenta la capacità di assorbimento per 8 giorni di un campione di pietra non trattato con nessun consolidante( prodotto che ha come fine il miglioramento della coesione del materiale).
L'indice di assorbimento è dato dal calcolo dell'area sottesa alla curva di assorbimento nel grafico,ossia un integrale.
Solo che appunto non avendoli mai fatti diventa difficile per me.
Io però conosco i valori di Qi,non c'entra nulla questo?
Certo che servono per calcolare l'area sottesa, ma ti serve per ogni valore di $Q_i$ il rispettivo tempo di "osservazione" $t_i$, come ho scritto nel messaggio precedente. Insomma, se vuoi essere aiutata, fa quella che ti ho scritto prima coi due vettori.
Una volta scritti i vettori ossia ad esempio t=24,4 (asse x) a cui corrisponde y(che sarebbe q nell'asse y) = 6,4...come faccio ad impostare i trapezi? Potresti farmi un esempio con i due riferimenti che ti io dato?
Grazie ancora per la sopportazione e per l'aiuto =)
Grazie ancora per la sopportazione e per l'aiuto =)
Niente, si tratta solo di applicare la formula. Tu scrivi qui i due vettori che mi hai calcolato, poi ci metto un minuto a calcolare l'area, basta scrivere due righe di codice.
Ti ho allegato un file word con scritto i valori di t e di y(Q), come vedrai sono moltissimi....puoi spiegare anche a me il passaggio? se usi un software potrei scaricarlo e provare a fare la stessa cosa con gli altri grafici.
Grazie ancora
Grazie ancora
Un paio di cose:
1. un po' di filosofia. Non ho word, ed è veramente scocciante per un utente che non lo possiede dover sistemare il file.
2. I dati sono raggruppati correttamente, tuttavia avrei bisogno del vettore scritto come ti dicevo sopra, cioè (scrivo i primi valori di $t$ come lo vorrei, cioè tra quadre e con i punti e le virgole messi nel modo che segue): $[24.4,35,42.4,60,85,\ldots]$.
3. Il punto sopra deriva dal fatto che in MatLab/Octave, per calcolare l'area sottesa si può usare
Se vuoi farlo da sola, scarica Octave (suppongo tu non abbia licenza MatLab) liberamente e gratuitamente da qui.
Una volta aperto l'editor (penso si apra quello di default), tutto ciò che devi fare è scrivere le seguenti righe di codice:
e lanciare con il tasto run. Il risultato prodotto sarà ciò che cerchi.
1. un po' di filosofia. Non ho word, ed è veramente scocciante per un utente che non lo possiede dover sistemare il file.
2. I dati sono raggruppati correttamente, tuttavia avrei bisogno del vettore scritto come ti dicevo sopra, cioè (scrivo i primi valori di $t$ come lo vorrei, cioè tra quadre e con i punti e le virgole messi nel modo che segue): $[24.4,35,42.4,60,85,\ldots]$.
3. Il punto sopra deriva dal fatto che in MatLab/Octave, per calcolare l'area sottesa si può usare
trapz.
Se vuoi farlo da sola, scarica Octave (suppongo tu non abbia licenza MatLab) liberamente e gratuitamente da qui.
Una volta aperto l'editor (penso si apra quello di default), tutto ciò che devi fare è scrivere le seguenti righe di codice:
t=[24.4,35,42.4,60,85,...] y=[6.4,20,34.4,59.2,... Q=trapz(t,y) %risultato dell'integrazione numerica
e lanciare con il tasto run. Il risultato prodotto sarà ciò che cerchi.
ciao, ho fatto una prova con alcuni valori di t e di y, dimmi se ho eseguito correttamente la procedura ( ti allego la foto)
allora ho fatto il calcolo del primo campione e qualcosa non torna, mi viene fuori un risultato troppo elevato....noto che mancano i due intervalli nel codice ( che nel mio caso corrispondono al tempo iniziale e tempo finale), quelli non vanno inseriti?
La procedura che hai scritto su Octave è corretta, ovviamente più intervalli metti più sei precisa. Per quanto riguarda la seconda domanda, devi mettere tutti i tempi e tutte le y. Se non torna scrivi qui cosa pensi debba risultare e illustra chiaramente il risultato che ti aspetti.
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