Inconcepibile Ignoranza, chiedo scusa.

[desperados3]

ciao a tutti, chiedo preliminarmente scusa per la mia inconcepibile ignoranza.

il valore assoluto di z è interpretato come l'ampiezza del segnale mentre l'argomentodi z è la fase

La mia vergognosa domanda è:

cos'è l'argomento di z?

[Fioravante Patrone1]

Se tutti sapessimo tutto, questo forum non ci sarebbe, immagino.
Dopo queste profonde parole, provo a rispondere.

Un numero complesso lo puoi identificare con una coppia di numeri reali: parte reale e coefficiente dell'immaginario, ovvero gli "a" e "b" nella formula $z=a+ib$.

Ma lo puoi identificare, sempre con una coppia di numeri reali, anche nel modo seguente:
- col modulo $|z| = \sqrt{a^2+b^2)$
- con l'angolo $\alpha$ che la semiretta uscente dall'origine e passante per il punto $(a,b)$ forma con l'asse delle $x$.

Bene, questo angolo viene detto "argomento".

In realta' le cose sono un po' piu' complicate, nel senso che anche $\alpha + 2k \pi$ è un argomento di $z$, per ogni $k \in ZZ$.

[desperados3]

scusami, come lo calcolo questo angolo?

grazie mille

[Gaal Dornick]

Con la trigonometria: conosci i due cateti (a e b) e l'ipotenusa (il modulo di z).

[Fioravante Patrone1]

Se $a>0$, è la arcotangente di $b/a$. Più i $2k \pi$ da aggiungere.
Se $a \le 0$, lascio a te immaginare cosa ci sia da fare.